Matematik

finde tangentens ligning

08. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

Jeg har lagt den her opgave ind før, men fik aldrig et svar, derfor prøver jeg igen:)
En funktion f er bestemt ved f(x) = 1,01^x + x^1,5. Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet (2,f(2)).
Det jeg selv har regnet ud er forkert, så derfor vil jeg gerne høre nogle af jer, hvordan I regner det ud..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Prøv eventuelt hvis du går efter fremgangsmåden i dette link.

http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=420329

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2007 af Riemann

Først skal man differentiere f. Jeg får følgende:

f'(x)=ln(1.01)*1.01^x + 1.5*x^(0.5)

Der gælder, at hældningen for den givne tangent er f'(2). Dvs., dens ligning kan skrives som

y=f'(2)*x+b.

Du kender et punkt (2,f(2)). Indsæt x=2 og y=f(2) i dette udtryk

y=f'(2)*x+b

og isoler b.

Svar #3
08. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

hvorfor bruger du ln funktionen til at differentiere med?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Vi differentierer f og bestemmer f'(2):

f'(x) = ln(1,01)1,01^x + 1,5x^0,5
f'(2) ~ 2,131

Nu har du tangenthældningen i punktet (2,f(2)), så tilbage er der at bestemme b konstantleddet i tangentligningen:

b = f(2)-f'(2)*2 ~ -0,4144

Altså er tangentligningen (omtrent) givet ved

y(x) = 2,131x-0,4144

Svar #5
08. november 2007 af mhedegaard (Slettet)

Jeg har fundet ud af det.. mange tak for hjælpen alle sammen:)

Skriv et svar til: finde tangentens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.