Diff. + 3-trinsreglen

du skal gå i grænse og finde diffrens koefficienten

ja, og hvordan gør man så det ?

Differenskvotienten hedder dy/dx, eller i "grove" træk deltay/deltax. Vi starter med at finde deltay:

Trin 1 - find deltay:
Siden y = f(x0) = 5x^2, må deltay være y2 - y1. hvor y2 er f(x0+h) (h er deltax) og y1 er f(x0). Altså:
deltay = f(x0 + h) - f(x0). Vi får i dit tilfælde, at:
deltay = 5(x+h)^2 - 5x^2 = 5x^2 + 5h^2 + 10xh - 5x^2 = 5h^2 + 10xh

Trin 2 - dividér med deltax:
Siden deltax jo var h, så dividerer vi lige:
deltay/deltax = (5h^2 + 10xh) / h = 5h + 10x

Trin 3 - hvad sker der, når deltax nærmer sig nul:
lim h-> (5h + 10x) = 10x
Dette trin er for at omdanne deltay/deltax, som sådan set er differenskvotienten ved store ændringer i x, til dy/dx, fordi ændringen i x nu nærmer sig nul.

Jeg håber du forstod min version af 3-trinsreglen :D

Rettelse: lim h->0 (5h + 10x)

Du indsætter jo blot 0 på h's plads for at finde ud af, hvad det bliver..