Matematik
Integralregning
14. november 2007 af
Klodsinen (Slettet)
Hej,
Jeg har brugt for at lille skub i den rigtige retning. Jeg har givet en funktion f
f(x)=1-2*COS(x)
Til denne skal jeg finde de to stamfunktioner, hvis grafer har første aksen som tangent.
Jeg har pt kun fundet den generelle stamfunktion
F(x)x-2SIN(x)+k
Hvordan bestemmer jeg så de to specifikke stamfunktioner?
Jeg har isoleret x i ligningen F'(x)=0
hvor jeg får x=COS^-1(1/2)
Hvordan kan jeg få to stamfunktioner? skal jeg finde et andet x
På forhånd tak
Jeg har brugt for at lille skub i den rigtige retning. Jeg har givet en funktion f
f(x)=1-2*COS(x)
Til denne skal jeg finde de to stamfunktioner, hvis grafer har første aksen som tangent.
Jeg har pt kun fundet den generelle stamfunktion
F(x)x-2SIN(x)+k
Hvordan bestemmer jeg så de to specifikke stamfunktioner?
Jeg har isoleret x i ligningen F'(x)=0
hvor jeg får x=COS^-1(1/2)
Hvordan kan jeg få to stamfunktioner? skal jeg finde et andet x
På forhånd tak
Svar #1
14. november 2007 af Riemann
Det er korrekt, at en stamfunktion er
F(x)=x-2*sin(x)+k
Du Det er også korrekt at der er en vandret tangent for x=arccos(1/2) (arccos(x) er det samme som cos^(-1)(x)). cos(x) er 1/2, når x=pi/3. Men cosinus er periodisk, så der gælder, at cos(x)=1/2, når
x = pi/3 + 2*n*pi
hvor n er et heltal.
Dvs., at der eksempelvis er vandrette tangenter for x=pi/3 og x=pi/3 + 2*pi.
For at finde konstanten k skal du i det første tilfælde bestemme k så F(x)=0, når x er pi/3.
I det andet tilfælde skal du finde k så F(x)=0, når x er pi/3+2*pi.
F(x)=x-2*sin(x)+k
Du Det er også korrekt at der er en vandret tangent for x=arccos(1/2) (arccos(x) er det samme som cos^(-1)(x)). cos(x) er 1/2, når x=pi/3. Men cosinus er periodisk, så der gælder, at cos(x)=1/2, når
x = pi/3 + 2*n*pi
hvor n er et heltal.
Dvs., at der eksempelvis er vandrette tangenter for x=pi/3 og x=pi/3 + 2*pi.
For at finde konstanten k skal du i det første tilfælde bestemme k så F(x)=0, når x er pi/3.
I det andet tilfælde skal du finde k så F(x)=0, når x er pi/3+2*pi.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.