Matematik

Differentialkvotient

31. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

Hej. Jeg har en funktion som jeg skal differentiere. Funktionen lyder

f(x)=sqrt(x)

Jeg får dy/dx til:

dy/dx=(sqrt(x+dx)-sqrt(x))/dx

Så er det her jeg går i stå, hvordan reducere jeg udtrykket? Det er rod tegnet der giver problemer, nogen der kan hjælpe, og fortælle hvordan jeg reducere udtrykket?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2004 af Samuel (Slettet)

Øhhh... Hvad er det overhovedet du er ved at udregne?

f(x)=sqrt(x)

f'(x)=1/(2sqrt(x))

Det er den eneste måde man normalt reducerer sådan et udtryk på.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2004 af Samuel (Slettet)

dy/dx = f'(x).. I tilfældet at du ikke ved det :)

Svar #3
31. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

Jeg skal udregne differentialkvotienten til funktion, men jeg ikke helt reducere det sidste udtryk som du jo regner til
f'(x)=0.5x^-0.5
Jeg vil vide HVORDAN du fik det reduceret til det, jeg er ikke helt bekendt med rod regnereglerne....

Svar #4
31. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

lol selvfølgelig ved jeg at dy/dx=f'(x) =)

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. maj 2004 af Samuel (Slettet)

lol at du skriver "lol"...

f'(x) er ikke 0,5x^-0,5

men 0,5/sqrt(x) eller 0,5/(x^0,5).

Du behøver ikke kunne reducere noget, blot vide at diffentiakvotienten af sqrt(x) er 1/(2sqrt(x)) eller 0,5/sqrt(x) osv.

Svar #6
31. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

erhh mester?? Hvad er forskellen på
1/(2sqrt(x)) og 0,5*(x^-0.5)??

Hvorfor behøver jeg ikke at reducere det? Når man skal bestemme funktionstilvæksten får man
(sqrt(x+dx)-sqrt(x))/dx
som jeg også nævnt tidligere.. Og selvfølgelig skal du reducer udtrykket hvordan er du ellers kommet frem til f'(x)?????

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. maj 2004 af Samuel (Slettet)

Ad 1. Ja, det kan du have ret i, men drop lige den poppede tone. Beklager jeg ikke var opmærksom.

Ad 2. Når du vil finde funktionstilvæksten pr. enhed, skal du først differentiere funktionen. Hvis denne er sqrt(x), bliver f'(x)= 0,5/sqrt(x). Dette er rimeligt simpelt... Dernæst indsættes en x-værdi.

Hvis du er ved at regne et bevis, kan du blot sige det - ellers er det ikke nemt at vide hvad du spørger om.

(sqrt(x+dx)-sqrt(x))/dx - dette reduceres ved først at forlænge med summen af kvadratrødderne og derefter udregne "to tals sum gange to tals differens".. Derefter burde det være lige ud af landevejen...

Svar #8
31. maj 2004 af P3X-018 (Slettet)

Ok tak for hjælpen. Der står nemlig slet ikke nogen steder at hvis f(x)=sqrt(x) så bliver f'(x)=0,5/sqrt(x)...

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.