Matematik

Ligning for tangent.

23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

Hej, er der nogle der kan hjælpe med denne opgave+

Opskriven en ligning for tangenten til grafen for:
f(x)=(1/(x^2)+1
hvis hældningskoefficienten er 2..

Jeg er selv gået lidt i gang.
Jeg bruger formlen:
y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)

hvor jeg ved, at f'(x_o)=a=2.

Hvad gør jeg så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2007 af kaspx (Slettet)

Hvis du skal opskrive ligningen for en tangent, så vil jeg mene det skal være i et givent punkt. Har du alle oplysninger med?

Svar #2
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

Ja, det er alt hvad jeg har..

Jeg ved at det skal give y=2x+4

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2007 af dnadan (Slettet)

#1 I dette tilfælde er det ikke nødvendigt.

#0 Du finder x-værdien til dit punkt ved at løse ligningen f'(x)=2, y-værdien findes ved indsætte af den fundne x-værdi i f(x).

Herefter kan du beregne linjens ligning ved:
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. november 2007 af peter lind

Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 2

Svar #5
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

Hvordan er det lige præcis jeg så skal finde x-værdien? Ved ikke hvad jeg skal gøre..

Svar #6
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

#4 Hvad er formlerne til det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. november 2007 af kaspx (Slettet)

Du differentierer funktionen:

f'(x) = -2/x^3

Du ved, at:

f'(x) = 2 og dermed også at:

-2/x^3 = 2

=> x = -1

Ved at indsætte x=-1 i f(x) kan du finde y-værdien.

Svar #8
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

som kommer den til at give y=2x+1, og det passer jo ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. november 2007 af dnadan (Slettet)

#8 Du må have lavet en regnefejl, for jeg får det nu til y=2x+4

Svar #10
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

hm, skriv lige hvordan du gør så?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. november 2007 af dnadan (Slettet)

#10 omvendt, du skriver hvad du gør, så ser vi på det:)

Svar #12
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

okay, hvis x_o=-1 som beskrevet i #7, så indsætter jeg det i ligningen:
y-(-1)=2(x-(-1))
y+1=2(x+1)
y+1=2x+2
y=2x+1

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. november 2007 af dnadan (Slettet)

y-(-1)=2(x-(-1))
er forkert...
formlen siger:
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)

du mangler altså at finde f(x0)...

Svar #14
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

jamen hvordan finder man f(x0)????

Svar #15
23. november 2007 af Niinnaaah (Slettet)

skal man bare indsætte 0 på x's plads i ligningen? så det er (1/0)+1, for det er jo 2, og så passer det????

Brugbart svar (0)

Svar #16
23. november 2007 af dnadan (Slettet)

#15 det passe aldeles ikke... her sætter du x=0, som det ikke må være(man må nemlig ikke dividere med nul.

f(x)=1/(x^2)+1

sæt den fudne x-værdi ind her, og regn lidt på det.

Skriv et svar til: Ligning for tangent.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.