Matematik

Underrum

04. juni 2004 af Peterm21 (Slettet)

Er der nogen her, der kan give mig en forklaring på hvad et underrum er? ikke nogen fin matematisk definition, for det har jeg selv i mine bøger, men med ord?

Kan godt regne med det, men kunne være temlig rart at vide hvad det egentlig er...

Håber der er nogen der kan hjælpe!

Tak

Svar #1
04. juni 2004 af Peterm21 (Slettet)

Det behøver ikke at være en så præcis forklaring, bare en der kan hjælpe med til forståelsen...???

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2004 af riquelme (Slettet)

Et underrum er en delmængde D af et vektorrum som opfylder

1) hvis man adderer to elementer fra D så får man igen et element som tilhører D

2) hvis man ganger et element med en skalar (et tal) så får man igen et element som tilhører D

Geometrisk repræsenterer en linje gennem (0,0) fx. et underrum - tager du to vektorer som ligger på linjen og lægger dem sammen får du igen en vektor som ligger på linjen og ganger du en vektor på linjen med en skalar ligger resultatet på linjen.

Svar #3
04. juni 2004 af Peterm21 (Slettet)

okay...det du har skrevet der, er vel bare de ting der skal være opfyldt for, at det er et underrum...men hva er et underrum?

Svar #4
04. juni 2004 af Peterm21 (Slettet)

nej ligemeget, har vist forstået det...

tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2004 af riquelme (Slettet)

nu bliver det jo helt filosofisk.. hvad "er" et underrum i virkeligheden.. godt spørgsmål.. :P

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. juni 2004 af Jean

Mon ikke du tænker på et lineært underrum? I så fald skal det også indeholde 0 vektoren,.

Svar #7
04. juni 2004 af Peterm21 (Slettet)

ved ikke om det er så filosofisk...plejer bare, at være lette at arbejde med matematikken når man kan forestille sig hva det er der foregår og dermed hvad det er man laver/finder...

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. juni 2004 af riquelme (Slettet)

men anyway; et underrum af et euklidisk rum R^n defineres faktisk som en delmængde med egenskaberne 1) og 2)..

for generelle vektorrum er man nød til også at kræve at underrummet i sig selv opfylder alle kravene for vektorrum; men det er stadigt tilstrækkeligt at tjekke 1) og 2), hvis man vil undersøge om en delmængde er et underrum

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. juni 2004 af riquelme (Slettet)

et lineært underrum er vist det samme som et underrum i daglig tale.. men at et (lineært) underrum indeholder nulvektoren følger jo af betingelse 2, så det er ikke nødvendigt at medtage

Skriv et svar til: Underrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.