Matematik

Hjælp..

07. december 2007 af miss-sophie (Slettet)

Jeg er ved at lave en opgave (matematik og fysik), hvor jeg skal løse differential ligningen:
Fres=Ft*Fluft hvilket (jeg tror) der medføre:
m(dv/dt)=m*g-k*v^2(t)

Jeg er i tvivl om, hvordan jeg skal omskrive denne, og hviklen "matematisk" form denne første ordent diff. ligning tilhører, og dermed hvilken metode jeg skal burge til at løse den.

Mvh. Anne Sofie

Svar #1
07. december 2007 af miss-sophie (Slettet)

Der skulle slf. stå + mellem Ft (tyngde kraften) og Fluft (luftmodstanden)

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2007 af peter lind

Jeg er ikke så sikker på at der skal stå + i ovenstående. Hvis det er et frit fald er gnidningsmodstanden fra luften modsat regnet tyngdekraften og så skal fortegnene være modsat hinanden.
I det følgende holde jeg mig til den oprindelige version. Et fortegnsskift kan så evt. lægges ind i k.

Omskriv differentialligningen til

m*dv/dt +k*v^2 = mg

Derefter gør du følgende:

1) ignorer højre side og find en generel løsning til differentialligningen m*dv/dt + k*v^2 = 0. Dette kan gøres ved separation af variable.

2)gæt på en løsning af samme form som højre side(i dette tilfælde en konstant) og sæt ind i differentialligningen.

3) Den generelle løsning er er da summen fra 1) og 2)

Svar #3
09. december 2007 af miss-sophie (Slettet)

Du har ret, der skal stå minus ml. F(luft) og Ft.
Tak for svaret det er til stor hjælp.

Svar #4
09. december 2007 af miss-sophie (Slettet)

kan det passe at af 1) fås: y=-(m/kx) vha. sepration af ed variable?

ang. 2) jeg skal gætte en løsning af samme form som højre side? kan du udyde det?

Skriv et svar til: Hjælp..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.