Matematik

Ulighed med grenforskrift

18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Hej =)
{ 1/2x + 2 for -4 < x < 2
En funktion f er givet ved f(x) = { -1/2x + 3 for 2 <= x <= 6
{ x - 6 for x > 6

Løs uligheden f(x) <= 3

Hvordan løser jeg opgaven?

Mvh.
Lars

Svar #1
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

De tre funktioner hører sammen i en såkaldt "grenforskrift".

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. december 2007 af peter lind

Du skal løse de 2 uligheder -½x+3 <= 3 for 2<=x<=6
og x-6 <= 3 for x > 6

Svar #3
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Hej Peter. Tak for svaret. Hvordan kan det være, at det lige præcis er de to ligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. december 2007 af peter lind

Jeg ser jeg har overset den første del. Du skal også løse uligheden ½x+2<=3 for -4 < x < 2. Det er opgaven skrevet ud lidt mere detaljeret.

Svar #5
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Det er jeg godt klar over. Første del af opgaven (det har jeg ikke skrevet) beder mig om at tegne graferne for de tre funktioner.
Anden del siger så "Løs uligheden f(x) <= 3"
Hvordan løser jeg anden del?

Det er ikke fordi, jeg ikke ved, hvad en grenforskrift betyder :) Jeg har bare ikke mødt den før i forbindelse med en ulighed.

Svar #6
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Hov, nu er det mig, der overser noget i dine svar :) Jeg må lige have det på tegnebrættet. Så indtil videre tak for hjælpen, Peter.

Svar #7
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Okay, her er hvad jeg har regnet mig frem til:

½x+2<=3 <--> ½x<=1 <--> x -½x<=0 <--> x<=0 for 2<=x<=6
x-6<=3 <--> x<=9 for x>6

Hvordan kommer jeg så videre derfra?

Svar #8
18. december 2007 af LayZee (Slettet)

Okay, jeg fandt så ud af, at den skulle løses grafisk ;)
Jeg tegnede de tre oprindelige forskrifter ind i et koordinatsystem. Tegnede derefter en vandret streg som hed f(x)=3, hvoraf jeg kunne konstatere, at L=[-4;9].

Men tak for hjælpen, Peter!

Skriv et svar til: Ulighed med grenforskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.