Matematik
Usikkerhed på stedsbestemmelse.
20. december 2007 af
SørenY (Slettet)
Jeg har fået følgende opgave og var lidt optimistisk så jeg håbede at jeg kunne få lidt hjælp her i de sene nattetimer.
"Beregn, hvor stor usikkerheden er på stedsbestemmelsen, hvis der er en usikkerhed på tidsangivelsen på ét minut dels ved ækvator, dels ved 55 graders nordlig bredde"
Det ville glæde mig hvis en kunne skære det lidt ud i pap :)
Mvh Søren
"Beregn, hvor stor usikkerheden er på stedsbestemmelsen, hvis der er en usikkerhed på tidsangivelsen på ét minut dels ved ækvator, dels ved 55 graders nordlig bredde"
Det ville glæde mig hvis en kunne skære det lidt ud i pap :)
Mvh Søren
Svar #1
29. december 2007 af tal-pædagog (Slettet)
I løbet af 24 timer drejer jorden én omgang, dvs. ca. 12000 km ved ækvator. Jeg går ud fra, du kender jordens omkreds et eller andet sted fra, for jeg kan ikke huske det nøjagtige tal...
Heraf udgør 1 minut:
24 timer = 24*60 minutter = 1440 minutter.
Altså bliver usikkerheden på stedsbestemmelsen ca. (1/1440)*12000 km altså omkring 8-9 km i grove træk. (beregnet med mit tal for jordens omkreds 8,33333333 km usikkerhed)
Hvis man antager, at jorden har en perfekt kugleform, vil omkredsen rundt langs breddegraden 55 grader nordlig bredde være ca. sin(55)*12000 km, da radius på den cirkel vi nu følger rundt er ca. sin(55) gange så stor som den radius, der var ved ækvator.
Dette kan muligvis ses ved at tegne en enhedscirkel og tegne en vandret streg mellem y-aksen og P(0 grader) og igen mellem y-aksen og P(55 grader). De to streger repræsenterer netop de to radier ved hhv. ækvator og 55 grader nordlig bredde.
Dette bringer usikkerheden ned i et leje, der hedder 6-7 km. (Med mine 12000 km rundt ved ækvator får jeg dette tal til 6,826267036)
Heraf udgør 1 minut:
24 timer = 24*60 minutter = 1440 minutter.
Altså bliver usikkerheden på stedsbestemmelsen ca. (1/1440)*12000 km altså omkring 8-9 km i grove træk. (beregnet med mit tal for jordens omkreds 8,33333333 km usikkerhed)
Hvis man antager, at jorden har en perfekt kugleform, vil omkredsen rundt langs breddegraden 55 grader nordlig bredde være ca. sin(55)*12000 km, da radius på den cirkel vi nu følger rundt er ca. sin(55) gange så stor som den radius, der var ved ækvator.
Dette kan muligvis ses ved at tegne en enhedscirkel og tegne en vandret streg mellem y-aksen og P(0 grader) og igen mellem y-aksen og P(55 grader). De to streger repræsenterer netop de to radier ved hhv. ækvator og 55 grader nordlig bredde.
Dette bringer usikkerheden ned i et leje, der hedder 6-7 km. (Med mine 12000 km rundt ved ækvator får jeg dette tal til 6,826267036)
Skriv et svar til: Usikkerhed på stedsbestemmelse.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.