Matematik
differential- eller integralregning
10. januar 2008 af
yazahra (Slettet)
hey alle sammen:)
har virkelig brug for jers hjælp til at regne på det sidste, som jeg ikke rigtig kan komme videre med !!!
opgaven:
CO2-indholdet i en dansk sø svinger i løbet af 24 timer.
Der gælder, at CO2-indholdet i søen beskrives ved en funktion af formen:
f(t)= 9,4 * sin(0,26 * t + 0,99) + 17,0
0 < eller ligmed t < eller ligmed 24
f(t) er CO2-indholdet i mg pr. liter
t = tidspunkt på døgnet
a)
Bestem det tidspunkt, hvor CO2-indholdet kommer under 20 mg pr. liter.
håber i kan hjælpe
på forhånd TAK :)
har virkelig brug for jers hjælp til at regne på det sidste, som jeg ikke rigtig kan komme videre med !!!
opgaven:
CO2-indholdet i en dansk sø svinger i løbet af 24 timer.
Der gælder, at CO2-indholdet i søen beskrives ved en funktion af formen:
f(t)= 9,4 * sin(0,26 * t + 0,99) + 17,0
0 < eller ligmed t < eller ligmed 24
f(t) er CO2-indholdet i mg pr. liter
t = tidspunkt på døgnet
a)
Bestem det tidspunkt, hvor CO2-indholdet kommer under 20 mg pr. liter.
håber i kan hjælpe
på forhånd TAK :)
Svar #2
10. januar 2008 af yazahra (Slettet)
det har jeg også gjort, og jeg får følgende tal som ser mækeligt :S
lommeregneren kommer frem med 2 løsninger:
t = 7,69231 * (en12 * pi + 0,913381)
or
t = 7,69231 * (en12 * pi - 0,332584)
NB: det som jeg har skrevet "en12" --> det der kommer i lommeregneren det ligner en @.
i følge facit skal det give: ved ca. kl. 7
lommeregneren kommer frem med 2 løsninger:
t = 7,69231 * (en12 * pi + 0,913381)
or
t = 7,69231 * (en12 * pi - 0,332584)
NB: det som jeg har skrevet "en12" --> det der kommer i lommeregneren det ligner en @.
i følge facit skal det give: ved ca. kl. 7
Svar #3
10. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)
Jeg får 7,02 efter meget møje og besvær. Jeg forstår ikke hvad din lommeregner forsøger at fortælle mig.
Desværre kræver det en tegning at vise hvordan jeg kommer frem til mit resultat, hvilket jeg ikke har tid til at lave. Men her er et forsøg på at forklare det.
Først reducerer jeg, og derefter erstatter jeg (0,26t+0,99) med (PI-0,26t+0,99) i sinusfunktion. Derved får jeg:
3/9,4=sin(PI-0,26*t-0,99)
Hvorfor jeg kan erstatte (0,26t+0,99) med (PI-0,26t+0,99) har noget at gøre med, hvordan sinus fungerer i enhedscirklen, men det kræver som sagt en tegning at forklare.
Herefter løses ligningen bare med hensyn til t, og man får det rigtige resultat.
Desværre kræver det en tegning at vise hvordan jeg kommer frem til mit resultat, hvilket jeg ikke har tid til at lave. Men her er et forsøg på at forklare det.
Først reducerer jeg, og derefter erstatter jeg (0,26t+0,99) med (PI-0,26t+0,99) i sinusfunktion. Derved får jeg:
3/9,4=sin(PI-0,26*t-0,99)
Hvorfor jeg kan erstatte (0,26t+0,99) med (PI-0,26t+0,99) har noget at gøre med, hvordan sinus fungerer i enhedscirklen, men det kræver som sagt en tegning at forklare.
Herefter løses ligningen bare med hensyn til t, og man får det rigtige resultat.
Skriv et svar til: differential- eller integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.