Side 2 - Omskriv til (ax+b)^2

(ax + b)² = (ax)² + 2·(ax)·b + b²

højre og venstre side byttes om
og du har
                 (ax)² + 2·(ax)·b + b² =  (ax + b)²      

2·(ax)·b
     er ikke bare forsvundet
     men blot et eksempel på
at
     en treleddet størrelse bestående af
                                                          • to kvadrattal
samt                                                  • det dobbelte produkt af deres rødder
kan
     omskrives til kvadratet på en toleddet størrelse

...............

i anvendelse:

   4x² - 12x + 9 =    (2x)²               -        2·(2x)·3             +          3²         =
                         kvadrattal                 dobbelte produkt            kvadrattal

   (2x - 3)²

 ........................

efterprøvelseskontrol:

    (ax - b)² = (ax - b)·(ax - b) = (ax)² - (ax)·b - b·(ax) + b² = (ax)² - ab·x - ab·x + b² = (ax)² - 2ab·x + b²

samt
        (2x - 3)² = (2x - 3)·(2x - 3) = (2x)·(2x) - (2x)·3 - 3·(2x) + 3·3 = 2·2·x·x - 6x - 6x + 9 = 4x² - 12x + 9