Matematik

Omskriv til (ax+b)^2

10. januar 2008 af siimba (Slettet)

Hej,
Jeg har fået stillet følgende opgave, som jeg ikke lige kan lure hvordan jeg skal løse :-/

Omskriv 4x^2-12x+9 til formen (ax+b)^2

Hvordan gør jeg dette?

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

(2x-3)^2

Svar #2
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#1
Hvordan kommer du frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Den har været fremme mange gange her på det sidste.

Udnyt at:
(ax+b)^2=a^2*x^2+b^2+2*a*x*b

Svar #4
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#3
Jeg har været på juleferie - så ved ikke lige hvad der har været oppe i de seneste par uger..

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

Ja, den har nemlig været meget fremme.

#2

Du kan jo hurtigt se dig ud af det:

4x^2 du ved at det skal passe ind i (ax+b)^2, så det kan næsten ikke være andet end 2x, vel?

b? Det er jo den eneste variabel, som ikke indeholder x. Altså 9 som er 3 kvardreret.

Og så er der bare den sidste tilbage, som du nok selv ved, hvorfor giver som den gør.

Svar #6
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#5
Jeg kan på ingen måde hurtigt se mig ud af det.. Har aldrig før fået sådan en opgave..
Men om den har været fremme meget på det seneste, ændrer ikke på at jeg har brug for hjælp til den.

Anyway.. Måske nogen kan hjælpe mig med denne opgave:
Reducér: (8a^3*b*a^-2)/((2b)^2)

Jeg søger ikke en løsning, men en hjælp til hvordan jeg selv løser den, da jeg ikke selv kan gennemskue hvordan jeg gør :-/

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2008 af dnadan (Slettet)

se:
http://peecee.dk/upload/view/89763
for potensregnereglerne, som skal benyttes i en sådan opgave.

ellers se:
http://studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=452454
for løsningen

Svar #8
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#7
Hmm.. Hvordan skriver jeg med ord hvordan jeg kommer fra 8a*b/(2b)^2 til 8ab/(4b^2)? Jeg ophæver potensen eller hvad hedder det? :)

Og hvordan kommer jeg så fra 8ab/(4b^2) til 2a/b ??

Svar #9
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#8
"Og hvordan kommer jeg så fra 8ab/(4b^2) til 2a/b ?? "
Jeg prøver lige selv først.. Giv mig lige 5 minutter, så smider jeg mit eget bud op..

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

8ab=8a*b Er jo logisk, så ingen forskel der.

(2b)^2 Der er to led og begge skal sætte i anden. 2^2=4 b^2=b^2

Til sidst dividerer du blot.

Svar #11
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#9
Okay.. Det er ikke sådan at komme tilbage fra juleferie og direkte ind i en matematik aflevering :-/

Yes, det med divisionen til sidst har jeg også lige selv set :)

Hmm.. Jeg kan altså stadig ikke se hvordan #0 blir til #1 - hvor blir de -12x af? :-/

Svar #12
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#11
var henvendt til #10 :-/
Og sidste linje var ikke kun henvendt til #10 - men til alle :)

(åh, gid man kunne redigere i sine indlæg :P)

Svar #13
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

Jeg kan altså ikke se hvordan jeg skal få 4x^2-12x+9 til at blive (2x-3)^3 :-(
#3
Er nok bare mig, men jeg kan ikke se hvad du mener med at jeg skal udnytte at (ax+b)^2=a^2*x^2+b^2+2*a*x*b ???

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. januar 2008 af Sherwood (Slettet)

4x^2+9-12x=a^2x^2+b^2-[2*a*x*b] <-- Sammenlign det led med -12x

-2*a*x*b

Du kender allerede a=2 b=3

-2*2*x*3=4x*3=-12x

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

De -12x kommer af det dobbelte produkt. Altså 2*-3*2x. Mon ikke du har set et udtryk før hvor du har skullet ophæve en parentes ved at bruge:

(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab

Hvor det så er ax istedet for a i dette tilfælde.

I dette tilfælde skal du blot "gå den anden vej", altså kigge på leddene og finde ud af hvordan parentesen har set ud.

Du kan udnytte (ax+b)^2=a^2*x^2+b^2+2*a*x*b til at indse følgende:

1.
Det led du har hvori x^2 indgår må være fremkommet som:
a^2*x^2
Tallet foran x^2 er altså a^2 hvorfor du let kan finde a.

2.
Det eneste led du har hvori x ikke indgår er b^2 og b kan derfor findes som kvadratroden af det led hvori x ikke indgår (9 i dit tilfælde).

På denne måde kan du finde både a og b, og opstille parentesen.

Svar #16
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#14
Men hvor blir de -12x så af når 4x^2-12x+9 skal blive til(2x-3)^2 ??

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Glemte:

3.
Om der skal stå plus eller minus mellem ab og x kan findes ved at kigge på det led hvori x indgår (uden at være i anden). Hvis det er positivt skal der stå + imellem hvis det er negativt skal der stå - imellem. I dit tilfælde er tallet -12x.

Svar #18
10. januar 2008 af siimba (Slettet)

#15
Arh... Det dobbelte produkt selvfølgelig.. Det var lige nøgleordene der skulle til før jeg så lyset :)
Mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #19
10. januar 2008 af Danielras (Slettet)

Ser dog nu at tingene ikke kan stilles helt så simpelt op som jeg gjorde i #15 da sqrt(a^2) = +-a og sqrt(b^2)=+-b.
Nøgleordet er dog stadig at prøve at kigge på de forskellige led så kan man rimelig hurtigt nå frem til noget brugbart. Godt at du fandt ud af det.

Brugbart svar (0)

Svar #20
31. maj 2010 af MisSluis (Slettet)

hvad sker der med leddet -12x når du laver det om til (ax+b)^2 ??? Forsvinder det bare?

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.