Matematik

Formel fejl?

14. juni 2024 af Kristian7979 - Niveau: B-niveau

Hey jeg undre mig over at disse to formler giver forskellige resultater, er der nogen som forstår det, og hvis ja. Hvilken en er mest relevent at bruge? Inden for finansiel rengning

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-06-14 kl. 00.06.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2024 af peter lind

Det kommer an på hvad du skal regne ud.

Den første er til opsparing den anden til lån

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2024 af peter lind

Sagt mere præcist.

Den første er hvis du sætter y kr ind i banken til renten hver termin, så står der efter n terminer An i banken

Den anden er hvis du optager et lån på An kr og betaler y kr. hver termin, så vil du efter n terminer have afviklet gælden

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juni 2024 af ringstedLC

Formlerne kan ikke give ens resultater:

$\begin{align*} y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r} &\;\;,\;\;y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} \\ a^n-1 &\;\;,\;\;1-a^{-n} &&,\;a=(1+r) \\ a^n\cdot \bigl(1-a^{-n}\bigr) &\;\;,\;\;a^n\cdot \bigl(a^{-n}-1\bigr) \\ a^n\cdot \bigl(1-a^{-n}\bigr) &\;\;,\;\;-a^n\cdot \bigl(1-a^{-n}\bigr) \\ a^n &\;{\color{Red} \neq }\;-a^n \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. juni 2024 af Anders521

#0 Begge formler bruges til at beregne annuiteter, dvs. at bestemme en betalingsrække, hvor lige store ydelser forfalder med lige store tidsintervaller. Som nævnt i #1 og #2 bruges den første til opsparing. Som støtte til at forstå den første formel, er det en go' ide at lave en illustration som ses nedenfor - dit eksempel bruges.

Vedhæftet fil:Annuity_00.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2024 af Anders521

#4 Som du kan se, er annuitetsopsparingen A_n summen af de n-1 forrentede ydelser plus den n'te ydelse der så ikke forrentes. Summen kan så skrives som den velkendte formel

$A_{n}=\frac{(1+r)^n-1}{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. juni 2024 af Anders521

#4 Hovsa! En rettelse til #5

$A_{n}={\color{Red} y}\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}$

Skriv et svar til: Formel fejl?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.