Matematik

Monotonforhold for differentialligning

11. januar 2008 af Liiinee (Slettet)

En funktion f med definitionsmængde R er løsning til differentialligningen

y´=y*(x^2-9), y>0

.::.::.

Kan i forklare mig monotoniforholdende for den?

Venligst Line

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2008 af peter lind

Prøv at se hvornår højre side er positiv 0 eller negativ. Hvis resultatet er positiv er den voksende. Er den negativ er den aftagende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2008 af Duffy

y´=y*(x^2-9), y>0

Eftersom y>0 afhænger fortegnet for y' kun af faktoren
(x^2-9).

x^2-9=0 <=> x^2-3^2=0 <=> (x-3)(x+3)=0 <=> x=3 v x=-3

Det ses nu let, at

f er voksende for -3>x>3

og

f er aftagende for -3<x<3

Skriv et svar til: Monotonforhold for differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.