Matematik

ligning for tangent

12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

Hej igen.

Så har jeg endnu en gang fået problemer med en opgaven omkring differentialkvotienter, som jeg håber, der er en venlig sjæl, der vil hjælpe mig lidt med, eller i hvert fald gøre så jeg kommer i gang :)

Bestem en ligning for tangenten i punktet (4,g(4)) til grafen for funktionen 2/(1+kvadrarod(x))

:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)

jeg antager, at funktionen her:
2/(1+kvadrarod(x)) (som egentligt bare er et udtryk her)
er :
g(x)=2/(1+sqrt(x))

Men.
1. Beregn g(4)
2. Find g'(x)
3. Beregn g'(4)(hældningen for tangenten)
4. Find b ved indsættelse i f(x0)=a*x0+b (tangentens ligning)

Svar #2
12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

Okay, tak dnadan.

Men jeg har lige et spørgsmål, hvordan finder jeg ud af hvad x0 er? Når jeg skal indsætte det i tangentens ligning.
Er det 4, eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)

Du har dit punkt (x0;y0)=(x0;f(x0)), hvor x0=4 i dette tilfælde.

Svar #4
12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

Så vidste jeg det jo godt ;)
Jeg prøver lige at lave den, og hvis jeg får problemer, vender jeg frygtløst tilbage.

Svar #5
12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

Som jeg (næsten) forudså, er jeg lige stødt på et lille problem.
Når jeg skal udregne f'(x), så bliver funktionen jo f'(x)=0/(0+(1/2*kvadrarod(x)), hvilket jeg synes er forkert. Men kan ikke rigtig se, hvad jeg ellers skulle gøre!?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. januar 2008 af mathon

g'(x) = -1/[sqr(x)*(1+sqr(x))^2]

g'(4) = -1/[sqr(4)*(1+sqr(4))^2] = -1/[2*(1+2)^2] = -1/18

Svar #7
12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

tak, mathon.
men jeg er altså helt væk når I skriver sqr - hvad betyder det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

#6

Skal g'(x)=-1/[sqr(x)*(1+sqr(x))^2] ikke være

g'(x)=-2/[sqr(x)*(1+sqr(x))^2] i stedet for. Så bliver g'(4)= -2/18

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

#7

sqr = square root = kvadratrod

Svar #10
12. januar 2008 af Gyldenbær (Slettet)

#9 tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)

g(x)=2/(1+sqrt(x)) = 2*(1+sqrt(x))^(-1)

g'(x)=2*1/(2sqrt(x))*(-1)/(1+sqrt(x))^2=-2/(2sqrt(x)*(1+sqrt(x))^2)
= -1/(sqrt(x)*(1+sqrt(x))^2

hvorfor
g'(x)= -1/18

#8 Du har angiveligt glemt, at (sqrt(x))'=1/(2*sqrt(x))

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. januar 2008 af mathon

tangent:

y-g(4) = g'(4)(x-4)....

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#11
g'(x)= -1/18 --> g'(4)=-1/18

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. oktober 2012 af zumbu (Slettet)

hvordan finder i så b jeg har prøvet, men kan ikke finde den og den skulle gerne give 8/9??

Brugbart svar (0)

Svar #15
04. oktober 2012 af zumbu (Slettet)

har fundet ud af det..

Skriv et svar til: ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.