Matematik

differentiering

13. januar 2008 af anita_h (Slettet)

Når man differentiere 3,1499*1,2599^x
bliver det så 1,2599^x * ln 1,2599??

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2008 af peter lind

Nej ikke helt. Brug a*b^x = a*e^(xln(b))

Svar #2
13. januar 2008 af anita_h (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvordan du kan lave en eksponentiel funktion om til a*b^x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2008 af peter lind

Det er en kendt formel. Der gælder ln(b^x) = x*ln(b) og ln(e^(x*ln(b) =
x*ln(b). Da udtrykkene på højre side er ens må det man beregner ln af også være det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2008 af mathon

(3,1499*1,2599^x)' = 3,1499*(1,2599^x)' = 3,1499*ln(1,2599)*1,2599^x,

da (a^x)' = ln(a)*a^x

Svar #5
13. januar 2008 af anita_h (Slettet)

okey.. nu forstår jeg det :) Hvis jeg så skal udregne f'(x)= 80
skal jeg så sætte 80 ind på y's plads og finde x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. januar 2008 af mathon

f'(x)= 3,1499*ln(1,2599)*1,2599^x = 80

1,2599^x = 80/(3,1499*ln(1,2599))

ln(1,2599)*x = ln[80/(3,1499*ln(1,2599))]

x = ln[80/(3,1499*ln(1,2599))]/ln(1,2599)........

Svar #7
13. januar 2008 af anita_h (Slettet)

dvs at f'(x) = 80 er = 20,3428?

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. januar 2008 af mathon

x = 20,3428 OK

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.