Matematik
ligning for tangent
15. januar 2008 af
søde tanja (Slettet)
jeg har den her opgave: Om en funktion f(x) oplyses, at P(2,2) er et punkt på grafen forn f(x) samt at funktionen er løsning til differentialligningen dy/dx-3y = x^2.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i P.
jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvordan jeg gør det, håber på lidt hjælp:)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i P.
jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvordan jeg gør det, håber på lidt hjælp:)
Svar #1
15. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Flyt de 3y over så du har et isoleret udtryk for hældningen:
dy/dx-3y = x^2
dy/dx = x^2 + 3y
Indsæt nu punktet (2,2) for at finde hældningen for tangenten:
dy/dx = 2^2 + 3*2
dy/dx = 10
Indsæt nu hældningen og punktet i:
y = ax + b
Og løs med hensyn til b.
dy/dx-3y = x^2
dy/dx = x^2 + 3y
Indsæt nu punktet (2,2) for at finde hældningen for tangenten:
dy/dx = 2^2 + 3*2
dy/dx = 10
Indsæt nu hældningen og punktet i:
y = ax + b
Og løs med hensyn til b.
Svar #2
15. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)
Du ved at tangenten er på formen y=ax+b. Du kan finde a ved at indsætte P i differentialligningen sådan her
dy/dx-3*2=2^2
dy/dx=10
a=10, da a er hældningskoefficienten i det punkt. så y=10x+b
b findes ved at indsætte P i tangentens ligning
2=10*2+b
b=-18
Så y=10x-18
dy/dx-3*2=2^2
dy/dx=10
a=10, da a er hældningskoefficienten i det punkt. så y=10x+b
b findes ved at indsætte P i tangentens ligning
2=10*2+b
b=-18
Så y=10x-18
Skriv et svar til: ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.