Matematik

Én opgave. hurtigt.

19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Jeg har brug for hjælp. Jeg håber i ville hjælpe mig.

jeg har en tabel der viser sammenhørende værdier af temperaturen T (målt i 0C) i en fryser og holdbarheden D (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.

Tabel:
Temperaturen T: -25 -20 -15 -10
Holdbarheden D: 280 154 91 49

Der oplyses, at D med god tilnærmelse er en eksponentiel aftagende funktion af T.

Jeg skal bestemme forskriften for fuktionen.
Det har jeg gjort og den ser således ud:
y=15.71*(.89)^(x)

Men det jeg skal have hjælp til er, at jeg skal bestemme ved hjælp af den forskrift holdbarheden ved en temperatur på -18 0C og besteme temperaturen, hvis holdbarheden er 180 døgn.
Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre?

Please hjælp. Tusind tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

altså udover, at funktionen så er Y(T)=15.71*(.89)^T, for T<0, (såfremt teperaturen godt kan være 0 grader celcius i en fryser)

- Bestem holdbarheden ved en temperatur på -18 0C
D(-18)

- Bestemt temperaturen, når holdbarheden er 180 døgn.
D(T)=180

Svar #2
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Hvad mener du? Jeg forstår ikke helt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

- Beregn:
D(-18)=15.71*(.89)^(-18)

- Løs ligningen:
D(T)=15.71*(.89)^T=180

Svar #4
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Okay, tak skal du have. Jeg er med nu. Men jeg tænkte på, hvordan fandt du ud af det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

'Men det jeg skal have hjælp til er, at jeg skal bestemme ved hjælp af den forskrift holdbarheden ved en temperatur på -18 0C og besteme temperaturen, hvis holdbarheden er 180 døgn.'
D( er holdbarheden målt i dage, og T er temperaturen målt i grader celcius. Prøv at se om du kan sammenholde dette med de ting, jeg har skrevet, du skal gøre.

Svar #6
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Ja det kan jeg godt. men jeg synes det er lidt forvirrende. For jeg skal jo også bestemme temperaturen, hvis holdbarheden er 180 døgn? Og der fik jeg bare en ligning, som var den overstående du havde skrevet. og den gav 127.98411374816.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

15.71*(.89)^T=180
<=>
0,89^T=180/15.71
<=> logaritmeregnereglen log(a^x)=log(a)*x benyttes
log(0,89)*T=log(180/15.71)
<)>
T= log(180/15.71)/log(0.89)= -20.9266

Du kan se, at de svar er forkert, thi den temperatur du fandt ikke lige forefindes i det vi kalder en fryser :)

Svar #8
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Jeg har ikk lært logaritmeregnereglen. Hvad skal jeg bruge. er 127.98411374816 ikke rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

så skal du benytte solve(15.71*(.89)^T=180,T)

Og nej, 127 grader er ikke korrekt. En fryser på 127 grader? Lyder det ikke forkert? Husk nu altid at se lidt kritisk på de resultater men kommer frem til :)

Svar #10
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Det er meget mærkeligt. For jeg får det til 128 døgn.

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#9
1) Det skal ikke give noget i døgn, men derimod i grader celcius.

2) du må have trykket forkert på lommeregneren, for det giver nu ca. -20 grader celcius.

Svar #12
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Jamen hvad er det her så for noget?

D(-18)

- Bestemmelse af temperaturen, når holdbarheden er 180 døgn.
D(T)=180

Beregning:
D(-18)=15.71*(.89)^(-18)

Løsning af ligningen:
D(T)=15.71*(.89)^T=180

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

D(-18)=15.71*(.89)^(-18) = 127.984 døgn, dette er korrekt, men det var ikke det spørgsmål du spurgte til.

det var:
D(T)=15.71*(.89)^T=180

som er at finde i #7

Svar #14
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Lige nu ved jeg ikk engang hvad jeg har spurgt om, så forvirret er jeg.
hvad er: D(T)=15.71*(.89)^T=180

Svar #15
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

d=127.98411374816
Holdbarheden på en rullepølse der er opbevaret ved en temperatur på -18°C er derfor 128 døgn.?

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#15 korrekt.

'Løsning af ligningen:
D(T)=15.71*(.89)^T=180'
er til følgende spørgsmål:
'bestem temperaturen, når holdbarheden er 180 døgn'

Svar #17
19. januar 2008 af Signesp (Slettet)

Sorry sorry, jeg er rigtig dum. Jeg har fundet ud af det.
Jeg skal benytte solve funktionen på lommeregneren for at finde temperaturen T.
(15.71*(.89)^T= 180,T)
solve(180=15.71*(.89)^(t),t)
t= -20.926624365124
Rullepølsen skal derfor have en temperatur på -21°C så den skal holde sig frisk i 180 døgn.

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. marts kl. 19:09 af yasmin112

hey, jeg har virkeli også brug for hjlælp til opgaven. En der kan forklare opgaven og hjælpe mig med at lave den rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #19
07. marts kl. 21:31 af SuneChr

Selv om det er 18 år siden, tråden blev oprettet, kan spørgsmålet igen forekomme.
Regressionen på tallene er f(x) = 15,711·x^0,8914
hvor x er temperaturen i grader celsius, og f(x) er holdbarheden i døgn.
1) Løs f(- 18)
2) Løs f(x) = 180

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. marts kl. 23:06 af yasmin112

Tusind tak! Hvad med de andre opgaver indenunder, ved du noget om dem?

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.