Side 2 - Én opgave. hurtigt. - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
07. marts kl. 23:46 af ringstedLC

#19 Ups!

#0

Der oplyses, at D med god tilnærmelse er en eksponentiel aftagende funktion af T.

Eksponentiel regression:

$f(x)=15.711\cdot0.9814^x$

Brugbart svar (0)

Svar #22
07. marts kl. 23:46 af ringstedLC

#18 Når en forskrift skal bestemmes ud fra mere end to data-par (T, D) anvendes regression med den oplyste regressionsmodel.

a) Holdbarheden D er en funktion af temperaturen T:

$\begin{align*} \textup{Holdbarhed}&:D(T) &= 15.711\cdot0.9814^{T}\;\;\, \\ \textup{H.-barhed}_{\,-18^\circ}&:D(-18) &= 15.711\cdot0.9814^{-18} &\approx 125\;(\textup{dg.}) \end{}$

b) Funktionværdien D(T) sættes lig med 180 dg.:

$\begin{align*} D(T)=180 &= 15.711\cdot0.9814^{T} \\ \log\biggl(\frac{180}{15.711}\biggr) &= \log\Bigl(0.9814^{T}\Bigr) \\ \log\bigl(180\bigr)-\log\bigl(15.711\big) &= T\cdot\log\bigl(0.9814\bigr) &&\textup{formel (98) STX, B} \\ T &= \frac{\log\bigl(180\bigr)-\log\bigl(15.711\big)}{\log\bigl(0.9814\bigr)} \\ T &\approx -21\;(\textup{C}^\circ) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #23
07. marts kl. 23:47 af ringstedLC

#20

Vi ved jo kun hvad der står i #0

Vedhæft et godt billede af opgaveteksten, hvis du vil have hjælp til andet.

Brugbart svar (0)

Svar #24
08. marts kl. 13:23 af yasmin112

Her er opgaven.

5.004. Tabellen viser sammenhørende værdier af temperaturen T (målt i C) i en fryser og holdbarheden D (ålt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser

Det oplyses, at D med god tilnærmelse er en ekspotientiel aftagende funktion af T

a) Bestem en forskrift for denne funktion

b) Bestem vd hjælp af den funde forskrift holdbarheden ved en temperatur på -18C, og bestem temperaturen, hvis holdbarheden er 180 døgn.
c) Bestem ved hjælp af den funde forskrift halveringskonstanten for holdbarheden, og bestem den procentvise ændring i holdbarheden, når temperaturen øges 2 grader C.

Brugbart svar (0)

Svar #25
08. marts kl. 16:28 af ringstedLC

c)

$\begin{align*} \textup{Halveringskonstant}:T_\textup{1/2} &=\frac{\log\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{\log(0.9814)} &&\textup{formel (112) STX, B} \\ T_\textup{1/2} &=\frac{0-\log(2)}{\log(0.9814)}=... \;(\textup{C}^\circ) \\ \end{}$ ?Når temp. ændres med T_1/2 ændres holdbarheden med 50%

$\begin{align*} \textup{Holdbarheds\ae ndr.} &= D(T_0)-D(T_0+2) \\\\ \textup{Holdbarheds\ae ndr.}_\% &= \frac{D(T_0)-D(T_0+2)}{D(T_0)}\cdot 100\% \\ \textup{Holdbarheds\ae ndr.}_\% &= \biggl(1-\frac{D(T_0+2)}{D(T_0)}\biggr)\cdot 100\%=... \%\end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #26
08. marts kl. 16:28 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #27
08. marts kl. 16:51 af yasmin112

nu er jeg med, tak. den opgav har jeg løst men mangler stadig et par. nogen der vil hjælpe? :) gerne hurtigts muligt.

Jeg vedhæfter et word dokument og opgaverne jeg skal bruge hjælp til er:

9.045

4.41

2.D2.14

Vedhæftet fil:Matafl_1y MA_090326.docx

Brugbart svar (0)

Svar #28
08. marts kl. 17:20 af ringstedLC

#27 Til næste gang:

- En opgave pr. tråd med oplysninger om, hvad du har lavet og hvad du konkret ønsker hjælp til.

- Vedhæft billeder af opgaverne, - ikke tekstfiler.

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #29
08. marts kl. 17:29 af ringstedLC

9.045

a) Brug renteformlen.

b)

$\begin{align*} B_U(t) &= B_K(t)\Rightarrow t=... \end{}$

c)

$\begin{align*} \% &= \frac{B_K(20-3)}{B_K(0)}\cdot100\% =...\%&&,\;B_K(0)=5003 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #30
08. marts kl. 18:10 af ringstedLC

4.41

a) Bestem igen halv.-tiden T_1/2med formel (112).

Bestem nu begyndelses-massen til tiden t=0:

$\begin{align*} f(0) &= 2\,e^{-0.007534\,\cdot\,0}=...\,(\textup{g}) \end{}$

Denne masse halveres efter T_1/2 . Tænk så over hvor lang tid, der yderligere skal gå, før der er 0.5 g tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #31
08. marts kl. 19:16 af ringstedLC

2.D2.14

a) Bestem a med formlen for halv.-tiden T_1/2 . Begyndelsesværdien b har du i teksten.

$\begin{align*} T_{1/2} &= \frac{\log\bigl(\frac{1}{2}\bigr)}{\log(a)} &&\Rightarrow a=... \\ f(t) &= b\cdot a^{t}=...\;,\;0\leq t \end{}$

b)

$\begin{align*} f(t)=b\cdot a^{t} &\leq 3 \\ a^{t} &\leq \frac{3}{b} \\ t\cdot\log(a) &\leq \log\biggl(\frac{3}{b}\biggr) \\ t &\;{\color{Red}\geq}\; \frac{\log\bigl(\frac{3}{b}\bigr)}{\log(a)} &&,\;\log(a)<0 \\ t &\geq ...\;(\textup{dg.}) \end{}$

Matematik

Side 2 - Én opgave. hurtigt.

Skriv et svar til: Én opgave. hurtigt.