Matematik

differentiering

19. januar 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Hej. Jeg har bare et spørgesmål vedrørende differentiering. Hvordan bestemmer man f'(x), når eksponenten er et brøk? Ex:
f(x)=-0,01*x^3/2+0,05
Altså det som jeg ikke kan finde ud af, er at differentiere x^3/2. Kunne I forklare hvordan man gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2008 af StephanD (Slettet)

Hej ILikeTurtles
Sålænge potensen er større end ½, eller mindre end -½, skal du bare bruge den sædvanlige regl, altså

b*X^(b-1)

i dette tilfælde'

-0.01*(3/2)x^(1/2)

x^(1/2) er også kvadratroden af X

mvh stephan

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

menes der:
f(x)=-0,01*x^(3/2)+0,05 ?

I al fald benyt reglen:
f(x)=k*x^a
f'(x)=k*a*x^(a-1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#1 dvs. at x^(1/3) i følge dig ikke kan differentieres efter denne regel?

Svar #4
19. januar 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Så summa summarum, ved at benytte denne regel, får man følgende ligning:
F’(x)=-0,015*x^0,5 (0,05 bliver 0)
Rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#4 korrekt, selvom jeg dog ikke forstår (0,05 bliver 0)

og husk at skrive f'(x), i matematik skælner man mellem store og små bogstaver.

Svar #6
19. januar 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

Takker :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. januar 2008 af StephanD (Slettet)

jo, mente bare eneste tilfælde hun skulle overveje var nå potensen er en +/-½

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. januar 2008 af dnadan (Slettet)

#7 Der kan formlen skam også benyttes.

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.