Matematik
bevis - integraler ?
22. januar 2008 af
pigen1989 (Slettet)
Beviset for hvis funktionen h(x) er negativ i intervallet [a;b] af hr fra a til b, så er integralet af h fra til b et negativt al. Det tilsvarende positive tal er arealet mellem grafen og førsteaksen og mellem a og b.
er der nogen der kan være behjælpelige med dette da jeg ik forstår det?
er der nogen der kan være behjælpelige med dette da jeg ik forstår det?
Svar #1
22. januar 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Du kan betragte integralet af en funktion som noget, der svarer til et areal, men det er det jo ikke, da et areal måles i kvadratmeter og x- og y-værdierne mange gange er noget helt andet, for eksempel:
(tid, hastighed)
(pris, antal biletter)
(afstand, lysintensitet)
(masse, vægt)
Men ser man bort fra enhederne, så kan man godt forsvare, at sige at det er et areal, regnet med fortegn.
Altså igen: Integralet SVARER TIL arealet under grafen.
I virkeligheden er et integral det samme som grænseværdien af en Riemann sum. (Find dette på Nettet)
Håber det er forståeligt, ellers kom igen.
(tid, hastighed)
(pris, antal biletter)
(afstand, lysintensitet)
(masse, vægt)
Men ser man bort fra enhederne, så kan man godt forsvare, at sige at det er et areal, regnet med fortegn.
Altså igen: Integralet SVARER TIL arealet under grafen.
I virkeligheden er et integral det samme som grænseværdien af en Riemann sum. (Find dette på Nettet)
Håber det er forståeligt, ellers kom igen.
Svar #2
22. januar 2008 af piper (Slettet)
Hej.
Et rigtig god idé ville være at bruge arealfortolkningen og gå ind og kigge på hvad et integral i bund og grund er. Hint: Sumrækker.
Et rigtig god idé ville være at bruge arealfortolkningen og gå ind og kigge på hvad et integral i bund og grund er. Hint: Sumrækker.
Skriv et svar til: bevis - integraler ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.