I et koordinatsystem er en parabel

For at finde skæringspunktet mellem en linje og en parabel, trækker du deres ligninger fra hinanden og sætter udtrykket lig nul. Det giver en andengradsligning, som nu løses med de traditionelle metoder. Fortsættelse følger.

Næste punkt:
Uligheden -½x<x²-8x+11 udtrykker ganske enkelt, at du skal finde den mængde af x-værdier for hvilke linjen ligger under parablen, og da parablen vender grenene opad sker dette hhv. til venstre for det venstre skæringspunkt og til højre for det højre skæringpunkt. Så hvis linjen og parablen skærer hinanden i a og b, hvor a<b så er løsningen på dette spørgsmål:

x skal tilhøre et af intervallerne ]-oo,a[ og ]b,oo[

Sidste spørgsmål:
For at tangenten kan være parallel med linjen l, skal den have samme hældningskoefficient. Tangentens hældningskoefficient beregnes vha. den afledte/differetierede. Derfor skal du differentiere udtrykket for din parabel.

Du kan aflæse på linjens ligning, at dennes hældningskoefficient er -½, så derfor skal du finde den x-værdi, hvor den afledte giver -½. Jeg vil gerne hjælpe dig færdig eller uddybe...