Matematik

løsning til differentialligning

24. januar 2008 af Mirella (Slettet)

Hej Alle sammen :)

Jeg er i gang med en opgave, som jeg ikke kan løse, jeg har prøvet selv men kom ikke ret langt
:(

Om en bestemt løsning til differentialligningen dy/dx = (x+1)(y-1), x tilhører R og y>1, oplyses at grafen forløber i området Rx)1,uendelig(.

Bestem ekstremumssted og monotoniforhold for denne løsning til differentialligningen.

Lektie til fredag.

Håber at I kan hjælpe :).

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2008 af ibibib (Slettet)

Der står jo ikke at du skal løse differentialligningen.

I et ekstremumssted er dy/dx=0, det giver (da y>1)
0 = (x+1)(y-1) <=>
x = -1.

Nu skal du selv bestemme fortegnene for dy/dx når x<-1 og x>-1.
Husk at dy/dx=(x+1)(y-1).

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. januar 2008 af mathon

y = C*e^((1/2)x^2+x)) + 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2008 af Duffy

Hvis du bruger Derive, skal du taste:

SEPARABLE_GEN(x + 1, y - 1, x, y, c)

tryk på "=" - og du får

ln(y - 1) = ½*X^2+ x + c

klik nu på "SOLVE ESPRESSION" OG MARKÉR y - klik på "Solve"

og du får løsningen:

y = 1+e^((1/2)x^2+x+c))

Svar #4
24. januar 2008 af Mirella (Slettet)

Til Mathon og Duffy :
Det er en opgave uden hjælpemidler. Sorry :( Det skulle jeg ha' skrevet i starten. Men tak for I skrev ;).

Til ibibib:

Hvad skal jeg gør af y når jeg skal til at finde fortegnene for dy/dx? skal jeg bar sætte det til et bestemt tal som fx 4 når jeg ved at den er større end 1? Håber ikke at det er et dumt spørgsmål 0:).

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. januar 2008 af ibibib (Slettet)

da y>1 er y-1>0 og det er hvad du har brug for.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2008 af Maribal (Slettet)

Okay, Mange Tak for hjælpen ;)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2008 af Maribal (Slettet)

UPS. Det var ikke her jeg skulle svare.
Sorry.

Svar #8
24. januar 2008 af Mirella (Slettet)

hihihi.. gør ikke noget Maribal.

Thank u very much ibibib :D.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. oktober 2009 af KennethB (Slettet)

Tager lige denne tråd op igen, for sidder med samme opgave. Det at "grafen forløber i området Rx]1;uendelig], er det det samme som at definitionsmængden er ]1;uendelig], eller hvordan? For i så fald giver det vel ikke mening at tale om et extremum i x=-1. Så er der vel bare intet extremum?

Mvh. Kenneth

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. oktober 2009 af mathon

R x ]1;∞] betyder produktmængden/mængdeproduktet
som er

"grafen forløber i området Rx]1;uendelig] = {(x,y)| x∈R ∧ y∈]1;∞]}

R x ]1;∞]
Dm(f) Vm(f)

Skriv et svar til: løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.