Matematik

monotoniforhold og lokale ekstrema

30. januar 2008 af Lunte83 (Slettet)

jeg har en ligning der lyder f(x)=x^3-2,5x^2-2x+7 hvor jeg først skal løse ligningen f(x)=0 og så bestemme monotoniforhold og lokale ekstrema hvordan gøres det lige?
Håber nogle kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2008 af Novocaine (Slettet)

Først: Differentier ligningen.
Løs så f'(x)=0.
Så har du nogle x-værdier; undersøg de tilhørende y-værdier. x-værdien med den højeste y-værdi er det lokale maximum og x-værdien med den laveste y-værdi er det lokale minimum. (Maximum og minimum er ekstrema).

Du viser motononiforholdene ved at dele kurven op i intervaller, hvor du viser hvor hældningen er voksende og hvor den er aftagende.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2008 af Novocaine (Slettet)

Ok jeg fik formuleret det sidste i #1 lidt forkert.

"...hvor du viser hvor hældningen er voksende og hvor den er aftagende."

Der skulle stå "hvor hældningen er hhv. positiv og negativ (og således hvor kurven er voksende og hvor den er aftagende)."

Svar #3
30. januar 2008 af Lunte83 (Slettet)

Jeg takker mange gange men hvordan er det lige man differentier den ligning

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. januar 2008 af mathon

f(x)=x^3-2,5x^2-2x+7

f'(x)= 3x^2-5x-2 = 3(x+(1/3))(x-2)

ekstremumssted(er) er hvor
f'(x)= 3(x+(1/3))(x-2)=0, dvs.

hvor

3(x+(1/3))(x-2)=0

Svar #5
30. januar 2008 af Lunte83 (Slettet)

hvad hedder den formel man bruger til det? Vi har ikke fået vores formelsamling endnu i klassen

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. januar 2008 af Novocaine (Slettet)

#5
Det er ikke en formel. Det er et regelsæt for differentiering. Angående fund af ekstremum, handler det om at finde de punkter på kurven hvor hældningen er lig 0. Og jeg er 99% sikker på at det hele står i din matematikbog. :)

Svar #7
30. januar 2008 af Lunte83 (Slettet)

hehe ja det tror jeg også at det gør er bare ikke så god til at forstå den bog hehe, men jeg prøver da lige:)

Svar #8
30. januar 2008 af Lunte83 (Slettet)

hmm jeg kan ikke rigtig finde ud af det der står i bogen om hvordan man gør, det virker som vullapyk for mig :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. februar 2008 af mathon

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=465842

Skriv et svar til: monotoniforhold og lokale ekstrema

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.