Matematik

Differentiering

30. januar 2008 af Bruger88 (Slettet)

F(x) = sqrt(x) + 4/x
f'(x) = 1/ 2 sqrt(x) - 4/x^2

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Svar #2
30. januar 2008 af Bruger88 (Slettet)

okey.. Men jeg skal finde f'(x) = 0

Hvordan får jeg x til at stå alene?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Jeg vil foreslå, at du substituerer sqrt(x) med en ny variabel, dvs. sæt y=sqrt(x), så du opnår:

f'(x)=1/(2y)-4/y^4

dette sættes nu lig nul:

1/(2y)-4/y^4=0
<=> gang med y^4 (vigtigt: y kan og må ikke være nul!)
½*y^3-4=0

Denne ligning løses nu, hvorved du opnår y=2. Nu kigger du på sammenhængen mellem dette y og dit oprindelige x, idet du ser på sqrt(x)=y=2. Hvad skal x være, for at kvadratroden af den er 2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2008 af mathon

...alternativt

1/(2sqrt(x)) - 4/x^2 = 0

(1/2)*x^(-(1/2)) = 4/x^2....gang med x^2

(1/2)*x^(-(1/2)+2) = 4...gang med 2

x^(-(1/2)+2) = 8

x^(3/2) = 8

x = (2^3)^(2/3)

x = 2^(3*(2/3))

x = 2^2

x = 4

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.