Matematik

aflv.opg

16. august 2004 af Bjaren1 (Slettet)

Hej

Ville lige høre om i ville hjælpe mig med nogle aflv. opgaver, som jeg ikke helt kan få til at passe. Så vil jeg være meget glad for, hvis i vil fortælle mig hvordan man evt. gør.

1) Gør rede for:
Stamfunktion x^2e^x dx = x^2e^x-2xe^x+2e^x+k
Jeg bruger nu reglen om partiel integration
Stamfunktion x^2e^x dx = e^x*x^2- stamfunktion e^x*2x dx
= e^x*x^2-2*stamfunktion e^x*x
= e^x*x^2-2*(e^x*1/2x^2)
= e^x*x^2-2e^x-1/4x^2
= -e^x*x^2-1/4x^2+k

Desværre passer den ikke rigtig, med det der rigtig skulle have stået, kann bare ikke finde du af hvad jeg gør forkert.

2) Gør rede for:

Stamfunktion (1/kvdr.x)(1+2x)e^x dx = 2kvdr.x * e^x +k
Igen bruger jeg reglen om partiel integration
= e^x*2kvdr.x-stamfunktion e^x*2*(1/2kvdr.x) dx
= e^x*2kvdr.x-2stamfunktion e^x * (1/2kvdr.x) dx

Jeg syntes bare ikke rigtig jeg kunne komme videre.. Håber i vil hjælpe mig!

På forhånd tak
Bjarne

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2004 af Lurch (Slettet)

Kan du ikke skrive udtrykkende med paranteser så man kan se helt præcist hvad du mener.
Står der f.eks.
x^(2e^x) dx eller (x^2e)^x dx

Svar #2
16. august 2004 af Bjaren1 (Slettet)

jo, undskyld... nu skulle det være i orden. :-)

1) Gør rede for:
Stamfunktion (x^2)(e^x) dx = (x^2)e^x-(2xe^x)+(2e^x)+k
Jeg bruger nu reglen om partiel integration
Stamfunktion (x^2)e^x dx = (e^x)*(x^2)- stamfunktion (e^x)*2x dx
= (e^x)*(x^2)-2*stamfunktion (e^x)*x
= (e^x)*(x^2)-2*(e^x)*(1/2x^2)
= (e^x)*(x^2)-(2e^x)-(1/4x^2)
= (-e^x)*(x^2)-(1/4x^2)+k

2) Gør rede for:

Stamfunktion (1/kvdr.x)(1+2x)e^x dx = 2kvdr.x * (e^x) +k
Igen bruger jeg reglen om partiel integration
= (e^x)*(2kvdr.x)- stamfunktion (e^x)*2*(1/2kvdr.x) dx
= (e^x)*(2kvdr.x) -2 stamfunktion (e^x) * (1/2kvdr.x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. august 2004 af Lurch (Slettet)

1) du skal lave partiel integration 2 gange!!

Svar #4
16. august 2004 af Bjaren1 (Slettet)

Gør jeg da det??

Hvorhenne?

Vil du ikke forklare mig hvad og hvor jeg gør det forkert?

Jeg vil være meget glad, hvis du vil vise mig hvordan man skal gøre det.
Du skal naturligvis ikke lave opgaven for mig, men bare vise mig det.

PÅ forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. august 2004 af Lurch (Slettet)

Du bruger kun partiel integration en gang. du skal gøre det to gange for at det går op.

INT((x^2)(e^x)dx)=(e^x)*(x^2)-INT((e^x)*2x)=
(e^x)*(x^2)-(e^x*2x-INT((e^x)*2)

2. ved sgu ikke helt hvordan den laves

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. august 2004 af frodo (Slettet)

hvis du bare skal vide at højresiden er stamfunktion til integranden, kan du jo bare differentiere højresiden, og hvis det så er lig med integranden, er der hermed redegjort for det!!

Denne fremgangsmåde kaldes også integrationsprøven!!!

Svar #7
16. august 2004 af Bjaren1 (Slettet)

Det ved jeg nemlig, men jeg kan ikke få det til at passe, jeg har prøvet hundrede af gange...

Kan du hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. august 2004 af frodo (Slettet)

Hvis du differentierer rigtigt, dvs. bruger produktreglen for differentiation, og blot differentierer led for led, kommer 1) til at passe..

Nr 2 får du også til at give integranden. Hvis du ganger parentesen ud i integranden, og derefter reducerer udtrykket, får du det til:
e^x/x^½ + 2e^x*x^½,

Dette fik jeg direkte ved differentiation...

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. august 2004 af frodo (Slettet)

Hvis det stadig bøvler, vil jeg gerne uddybe det lidt mere. Men du skal trods alt atsdigvæk selv lave det! ;D

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. august 2004 af frodo (Slettet)

hallo.. Er du der??

Skriv et svar til: aflv.opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.