Matematik
hjælp
01. februar 2008 af
crew (Slettet)
Når en bestemt type gammastråler sendes gennem en blyvæg, er der følgende sammenhæng mellem intensiteten I0(nul skal være med sænket skrift) før passage gennem blyvæggen og intensiteten efter passage:
I= I0e^-0,0393x,
hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm.
Jeg skal nu beskrive hvilklen information funktionen giver om reduktion af gammastrålingens intensitet.
I= I0e^-0,0393x,
hvor x angiver blyvæggens tykkelse, målt i mm.
Jeg skal nu beskrive hvilklen information funktionen giver om reduktion af gammastrålingens intensitet.
Svar #1
01. februar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Udregn e^-0,0393, det giver cirka 0,9615. Nu kan din sammenhæng skrives som:
I=I0*0,9615^x
hvor 0,9615 er fremskrivningsfaktoren (pr. x-enhed) for denne eksponentielt aftagende udvikling. Man kan nu udregne vækstraten: 0,9615-1 = -3,85 %, hvorved man nu kan se, at intensiteten reduceres med ca. 3,85 % for hver mm blyvæg.
I=I0*0,9615^x
hvor 0,9615 er fremskrivningsfaktoren (pr. x-enhed) for denne eksponentielt aftagende udvikling. Man kan nu udregne vækstraten: 0,9615-1 = -3,85 %, hvorved man nu kan se, at intensiteten reduceres med ca. 3,85 % for hver mm blyvæg.
Svar #2
01. februar 2008 af mathon
I(x)= Io*e^(-0,0393*x), hvor x er målt i mm
med
X½ = ln(2)/0,0393 = 17,6 mm,
som beregnet
i den anden tråd med nøjagtig SAMME emne
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=465733
det skærmende materiale halverer altså strålingsintensiteten ved en materialetykkelse på 17,6 mm.
ønskes en dæmpning på p%
gælder:
I(x) = [(100-p)/100]*Io = Io*e^(-0,0393*x), hvoraf
[(100-p)/100]*Io = Io*e^(-0,0393*x)...der divideret med Io giver
(100-p)/100 = e^(-0,0393*x), hvoraf
ln((100-p)/100) = -0,0393*x
0,0393*x = ln((100/(100-p))
x(p) = ln((100/(100-p))/0,0393
ønskes strålingsintensiteten I nedsat til 80%, skal den afskærmende
materialetykkelse
således være
x(80) = ln((100/(100-80))/0,0393 = 41 mm
med
X½ = ln(2)/0,0393 = 17,6 mm,
som beregnet
i den anden tråd med nøjagtig SAMME emne
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=465733
det skærmende materiale halverer altså strålingsintensiteten ved en materialetykkelse på 17,6 mm.
ønskes en dæmpning på p%
gælder:
I(x) = [(100-p)/100]*Io = Io*e^(-0,0393*x), hvoraf
[(100-p)/100]*Io = Io*e^(-0,0393*x)...der divideret med Io giver
(100-p)/100 = e^(-0,0393*x), hvoraf
ln((100-p)/100) = -0,0393*x
0,0393*x = ln((100/(100-p))
x(p) = ln((100/(100-p))/0,0393
ønskes strålingsintensiteten I nedsat til 80%, skal den afskærmende
materialetykkelse
således være
x(80) = ln((100/(100-80))/0,0393 = 41 mm
Skriv et svar til: hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.