Matematik

Parameterfremstilling

01. februar 2008 af KlaraV (Slettet)

En linje m i rummet er givet ved
x=4+t
y=7
z=-4+6t

Linjen l er parallel med m og et punkt på linjen er (0,4,-2). Skærer l z-aksen? Hvis ja, hvad er koordinaterne til skæringspunktet?

Jeg har lidt problemer med den opgave, så jeg vil være taknemmelig hvis I kunne give et hint eller to :)
Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2008 af dnadan (Slettet)

Idet de to linjer er paralelle, så er deres retningsvektorer altså paralelle.
Hermed har du nu et punkt og en retningsvektor, hvormed du kan opstille en parameterfremstilling for l.

For selve skærringen:
Vis først, at retningsvektoren ikke er parallel med z-aksen.
Herefter, overvej hvilke værdier x og y antager, når l skærer z-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Du har en parameterfremstilling for l.

z-aksen har parameterfremstillingen (x,y,z)=(0,0,t).

Skærer de to linjer hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2008 af mathon

m:
x=4+t
y=7
z=-4+6t

eller

m: [x,y,z] = [4,7,-4]+t[1,0,6] med retningsvektor r[1,0,6]

l: har samme retningsvektor,
hvorfor:

l: [x,y,z] = [0,4,-2]+t[1,0,6]

x=t
y=4
z=-2+6t

overvej om l: har mulighed for at skære z-aksen....

Svar #4
01. februar 2008 af KlaraV (Slettet)

Tak, så fik jeg lavet og sendt afleveringen til min lærer før 24.00. Endelig weekend :)

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.