Matematik

opgave 8.002 - Vinkel mellem linjer - vektorer

02. februar 2008 af wiczar (Slettet)

Hej.

Er lige hjemmefra uden mine noter:-(

Er ved at lave opgave 8.002 i vejledningshæftet hvor jeg skal finde vinklen mellem to tangenter.

Tangenterne har jeg fundet og de er:

t1: y = -2ex+3e
t2: y = 2ex+3e

Så vidt jeg husker skal jeg finde vektorer og derefter bruge en formel der hedder noget i stil med:

cosv = vektor a * vektor b / længden af vektor a * vektor b

Er det ikke rigtigt?

Men mit problem er ydermere jeg ikke kan huske hvordan man går fra funktion til vektorer? Nogen der kan hjælpe der?

Tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

At lave linjerne om til vektorer, er at gå over åen efter vand.

Benyt i stedet, at

... hvor a er en linjes hældningskoefficient, og v er den vinkel linjen danner med x-aksen.

Vinklen mellem de to linjer er altså:

Arctan er den inverse til tangens (tan^-1)

Svar #2
02. februar 2008 af wiczar (Slettet)

hm.. Den har jeg aldrig hørt om..

Men hvis jeg gør det, giver det 0, da arctan(2e) = 79,58 og arctan(-2e) = -79,58. Dvs. 79,58 + (-79,58) = 0

Hvordan får du 159,2 ?

I øvrigt tror jeg ikke jeg fik nævnt at det er den spidse vinkel jeg skal finde?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

Gennem vektorregning:

I) y = -2ex+3e
II) y = 2ex+3e

I) a=(1,-2e)
II) b=(1,2e)

Vinkel mellem vektorerne a og b:

V = arccos((a*b)/(|a||b|))...*=prikprodukt

V = arccos((1*1+(-2e)*2e)/(sqrt(1+(-2e)^2)*sqrt(1+2e^2)) = 159.2 grader

#2.
Jeg beklager. Jeg mente selvfølgelig:

atan(-2e)-atan(2e)

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

atan(-2e)-atan(2e)

skal rettes til

arctan(2e)-arctan(-2e)

Svar #5
02. februar 2008 af wiczar (Slettet)

Tusind tak for hjælpen - Men når det er den spidse vinkel skal jeg bare trække resultatet fra 180?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. februar 2008 af Mester_Bean (Slettet)

Skriv et svar til: opgave 8.002 - Vinkel mellem linjer - vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.