Matematik
diff.ligning
06. februar 2008 af
kemlmj (Slettet)
hjælp til følgende opgave (mit problem er at jeg ikke ved hvordan man finder St):
man har målt løgfrøhaletudsers længde hver dag gennem 3 måneder. det har vist sig at haletudsernes længde som funktion af tiden opfylder nedstående:
dSt/dt=(K*St*(Smax - St))/Smax
hvor St er længden til tiden t, S max er den øvre grænse for længden af en løgfrøhaletudse og K er en konstant.
for et af undersøgelserne er K= 0,069 og Smax er 12. desuden oplyses at startlængden So=0,5
a) bestem løsningen til diff.ligningen, og beregn løgfrøhaletudsens længde når den er 20 døgn.
b) bestem den alder en løgfrøhaletudse har når den vokser hurtigst.
problemet er som sagt at jeg ikke ved hvordan jeg finder St??
man har målt løgfrøhaletudsers længde hver dag gennem 3 måneder. det har vist sig at haletudsernes længde som funktion af tiden opfylder nedstående:
dSt/dt=(K*St*(Smax - St))/Smax
hvor St er længden til tiden t, S max er den øvre grænse for længden af en løgfrøhaletudse og K er en konstant.
for et af undersøgelserne er K= 0,069 og Smax er 12. desuden oplyses at startlængden So=0,5
a) bestem løsningen til diff.ligningen, og beregn løgfrøhaletudsens længde når den er 20 døgn.
b) bestem den alder en løgfrøhaletudse har når den vokser hurtigst.
problemet er som sagt at jeg ikke ved hvordan jeg finder St??
Svar #1
07. februar 2008 af peter lind
Brug separation af variable, hvilket kan gøres ved division med St(Smax-St) og "gange" med Smax*dt. Det vil være en fordel at bruge
Smax=Smax-St+St.
Smax=Smax-St+St.
Skriv et svar til: diff.ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.