Fysik

Kinematik - mekanik

20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

En cyklist A kører med konstant fart 12km/t, nærmer sig et stopsignal hvor en anden cyklist B holder stille. Da A er 20m fra B starter B og kører med konstant acceleration indtil han har opnået As fart hvorefter de kører side om side.
a) Hvor stor har B's acceleration været?
b) Hvor langt fra stopsignalet har A indhentet B?

Jeg har problemer med at løse opgaven - håber der er nogen der kan hjælpe. På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2004 af Lurch (Slettet)

Du kan sætte 3 ligninger op
A: s(t)=v*t+s(0)
da han har konstant hastighed

B: s(t)=(1/2)*a*t^2
v(t)=a*t

Rod rundt med dem, og du skal finde hvad du søger! :)

Svar #2
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Jeg tror jeg behøver lidt mere hjælp..
Altså:
B: a = v(t)/t og
t = KVADR(2*a*s)

Så indsætter man t i første formel og får:

a = a*KVADR(a) = v(t)/(2s)

men hvordan kommer jeg nu videre? Og hvordan finder jeg s?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2004 af Lurch (Slettet)

Jeg ville gøre det på en anden måde.
Du evd at B opnår a's fart, dvs 12kmh
(12/3,6)m/s=a*t
t=10/3a

Du evd også at til tiden t, skal de begge have kørt ligelangt efter krydset.
v*t+s(0)=(1/2)*a*t^2

Indsæt t i denne ligning og løs for a
s(0)=-20 da A jo skal køre 20m længere end B!

Svar #4
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

På denne måde får jeg B's acceleration til at være 20/39 m/s^2 = 0,51m/s^2
Det lyder da ikke rimeligt, gør det?

Jeg har sagt:
(10/3)m/s*(10/3a) - 20 = 0,5*a*(10/3a)
(100/9a)m/s - 20 = (10a/6a)
(100/9)m/s - 20a = (5/3)*a
(100/9)m/s = a((5/3) + 20)
a = 20/39

Svar #5
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Hey.. Har fundet fejlen! Jeg skriver hvis jeg får problemer igen!

Svar #6
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Nu har jeg beregnet a til at være 0,28m/s^2 ... kan det passe?
Og hvordan finder jeg nu den strækning som B har kørt? Kan jeg sige:
t = (10/3a)m/s dette indsættes i:

s(t) = 0,5*a*t ?

Svar #7
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

rettelse: s(t) = 0,5*a*(t^2)

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. august 2004 af Lurch (Slettet)

jeg ahr også fået a=5/18m/s^2=2,8m/s^2

indsæt a i dit udtryk for t,
indsæt dine kendte a og t værdier i
s(t)=(1/2)*a*t^2

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. august 2004 af Lurch (Slettet)

ups a=0,28m/s^2

Svar #10
20. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Okay! 1000tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Kinematik - mekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.