Matematik
Differentering af e^x
10. februar 2008 af
lålåseje (Slettet)
Et meget hurtigt spørgsmål.. Hvad giver det når man differentier e^x ?
(kan ikke lige huske det)
(kan ikke lige huske det)
Svar #2
10. februar 2008 af mathon
når y = f(x), har
den omvendte funktion
f^-1(y)
gælder
(f^-1(yo))' = 1/f'(xo)
hvilket for
y = ln(x) med
den omvendte funktion
e^(y)
giver
(e^(yo))' = 1/ln'(xo) = 1/(1/xo) = xo = e^(yo)
altså
(e^(yo))' = e^(yo)
hvor bogstavbetegnelsen for den variable naturligvis kan vælges
ad libitum:
konklusion:
(e^(x))' = e^(x)
den omvendte funktion
f^-1(y)
gælder
(f^-1(yo))' = 1/f'(xo)
hvilket for
y = ln(x) med
den omvendte funktion
e^(y)
giver
(e^(yo))' = 1/ln'(xo) = 1/(1/xo) = xo = e^(yo)
altså
(e^(yo))' = e^(yo)
hvor bogstavbetegnelsen for den variable naturligvis kan vælges
ad libitum:
konklusion:
(e^(x))' = e^(x)
Skriv et svar til: Differentering af e^x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.