Matematik

f'(x)=0 ??

11. februar 2008 af DetNini (Slettet)

Hvordan løses f'(x)=o uden lommeregner?

Jeg skal bestemme monotoniforholdet. Jeg har funktionen -2x^3-3x^2=9x og f'(x)=-6x^2-6x+9. Jeg vil derfor løse f'(x)=0 for at finde nulpunkterne.

0 = -6x^2-6x+9
6x^2-6x=9

hvordan isolerer jeg x ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Det ligner da en andengradsligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. februar 2008 af Teazy (Slettet)

f'(x))= -6x^2-6x+9

find d ved d = b^2-4ac

og bagefter x = (-b+-sqrt(d))/2a

Svar #3
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

nåå ja :-)

Svar #4
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

har jeg så ret i, at rødderne er -2,4 og 0,41 ??

Svar #5
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

hov.. nej, -0,82 og -1,82 ?? Når jeg bruger lommeregneren får jeg noget andet :s

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. februar 2008 af mathon

f(x) = -2x^3-3x^2=9x

hvad skulle der have stået i stedet for lighedstegnet?

Svar #7
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

Hov. Jeg har vist haft skrevet forkert øverst.

Funktion hedder f(x)=-3^3-3x^2+9x og jeg skal finde monotoniforholdene uden brug af lommeregner..

det vil jeg gøre ved at finde den afledede funktion, hvilket jeg får til f'(x)=-9x^2-6x+9. Derefter har jeg fundet funktionen rødder, som jeg får til -2,4 og 0,41 ?? når jeg bruger lommeregneren får jeg noget andet. Kan ikke lige se hvor fejlen er??

Svar #8
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

f(x) = -2x^3-3x^2=9x fik jeg, fordi jeg ville isolere x (ved ikke om det var muligt), men så fortalte svar#2 Teazy, at jeg skulle finde d ved d = b^2-4ac

og bagefter x = (-b+-sqrt(d))/2a.

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. februar 2008 af mathon

f(x)=-3^3-3x^2+9x ???

...mener du

1) f(x) = -2x^3-3x^2+9x
eller
2) f(x) = -3x^3-3x^2+9x

Svar #10
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

f(x)=-x^3-3x^2+9x

sådan er den.. det er mig, der skriver forkert :-S

Svar #11
12. februar 2008 af DetNini (Slettet)

og så bliver f'(x)=-3x^2-6x+9

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. februar 2008 af mathon

f'(x) = -3x^2-6x+9 = 0

-3x^2-6x+9 = 0 eller divideret med -3

x^2+2x-3 = 0

x^2+2x+(-3) = 0
med

a = 1
b = 2
c = -3

d = b^2-4*a*c = 2^2-4*1*(-3) = 4-(-12) = 4+12 = 16 = 4^2

x1 = (-b-sqrt(d)/(2a) = (-2-sqrt(4^2)/(2*1) = (-2-4)/2 = -6/2 = -3

x2 = (-b+sqrt(d)/(2a) = (-2+sqrt(4^2)/(2*1) = (-2+4)/2 = 2/2 = 1

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. februar 2008 af mathon

grafen for
f'(x) = -3x^2-6x+9 er en grennedadvendende parabel, hvorfor f'(x)>0 mellem rødderne -3 og 1

hvoraf du har

monotoniintervallerne:
for x0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x=1 er f'(x)=0, hvorfor f(x) har vandret tangent
for x>1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

Svar #14
13. februar 2008 af DetNini (Slettet)

Mange, mange tak :-) Det var en kæmpe hjælp.

Skriv et svar til: f'(x)=0 ??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.