Matematik
Dambrug
Jeg har lidt svært ved at gennemskue hvad jeg skal i følgende opgave:
Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderskuddet ved funktionen
f(t)=97,5*t*e^-0,39*t
f(t) måles i mg pr. liter og t er antal døgn efter udledningen
a) på hvilket tidspunkt er iltunderskuddet størst??
På forhånd tak for hjælpen :)
Svar #1
16. februar 2008 af dnadan (Slettet)
1. Find f'(t)
2. Løs ligningen f'(t)=0
3. Vis at der er tale om et maksimum
Svar #2
16. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)
Svar #3
16. februar 2008 af mathon
f'(t) = 97,5*e^(-0,39*t) + (97,5*t)*e^-0,39*t*(-0,39)
f'(t) = [97,5-38,025*t]e^(-0,39*t)
Svar #4
16. februar 2008 af mathon
hvorfor
f'(to) = 0 kræver
97,5-38,025*to = 0
altså
to = (97,5/38,025) = 2,5641
monotoniforhold:
for t0, hvorfor f(t) er monotont voksende
for t=2,5641 er f'(t)=0, hvorfor f(t)har vandret tangent
for t>2,5641 er f'(t)<0, hvorfor f(t) er monotont aftagende
f(t) har således maksimum for t=2,5641
Svar #6
27. januar 2009 af Lindekilde (Slettet)
TIL MATHON!!
Der hvor du har skrevet to = , skal de betyde et 2tal eller hvad?
Jeg er forvirret!
Skriv et svar til: Dambrug
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.