Matematik
statistik-opg
På forhånd tak!
Svar #3
17. februar 2008 af Jerslev (Slettet)
Svar #4
17. februar 2008 af stræber-pigen (Slettet)
1) Når X er binomialtfordelt er sandsynlighedsfunktionen
p(x) = K(n,x)*pi^x * (1-pi)^(n-x).
Likelihood må da så bare være det de påstår. Hvordan skal man argumentere for det??
2) Man betrager log likelihood, differentiere og sætter lig med 0. Den dobbelt-afledede kan vi så benytte til at konkludere at det er et maksimum via ABC-kriteriet.
3) ?
Svar #6
17. februar 2008 af Madsst (Slettet)
2) ja
3) En binomialfordeling med længde er pr. def. summen af n uafhængige og identiske binære variable.
Derfor fås:
E(1/n X ) = 1/n E(X) = 1/n [ E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) ]
=1/n [p1*1+0*(1-p1) + p2*1 + 0*(1-p2) + ... + pn * 1 + (1-pn) *0 ]
=1/n * n * p = p
fordi alle p'erne er ens.
V(1/nX) = 1/n^2 V(X) = 1/n^2 V(X) = 1/n^2 [ V(X1) + V(X2) +...+V(Xn)]
det sidste pga uafhængighed.
v(Xn): V(Xn)=E(Xn^2) - E(Xn) = p^2 * 1 + (1-p)^2 * 0 - p = p(p-1)
Vi får derfor V(X) = 1/n^2 [ n*p(p-1) ] = p(p-1)/n
Svar #7
18. februar 2008 af peter lind
((xi-my)/sigma)^2 er normalfordelt med middelværdi 0 og spredning 1.
Adderer man n sådan stokastisk uafhængig værdier er resultatet -ifølge definitionen på chi^2 fordelingen- chi^2 fordelt med n frihedsgrader.
Svar #9
18. februar 2008 af Madsst (Slettet)
104:
1) Det følger af definition på likelihoodfunktionen og af at X'erne er uafhængige hvorfor den simultane fordeling bliver lig produktet af de marginale.
2) Kig på en af de marginale fordelinger (et likelihoodbidrag). Optimer denne...
3) Du har identisk fordelte og uafhængige fordelinger. Kig på likelihood funktionen. Optimer denne...
4) Det handler om at opstille kvotienten mellem likelihoodfunktioner under alternativet og under nulhypotesen og forkorte. Jeg har ikke selv prøvet og det er længe siden jeg har gjort det, så jeg er lige sikker på hvordan man præcis kommer frem, men du må prøve dig lidt ad.
5) det har jeg vist dig før, så det kan findes i et gammelt indlæg
Skriv et svar til: statistik-opg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.