Matematik

mat. opg.

23. august 2004 af cs (Slettet)

Hej vil hører om der er nogle der kan hjælpe mig med denne opg.

På en virksomhed med 100 medarbejdere udtages tilfældig 2 medarbejdere til en særlig opgave. Udvægelsen foregår ved lodtrækning, hvor alle har samme sandsynlihed for at blive valgt.
Netop 3 af de 100 medarbejdere er værkførere.
a) bregn sandsynligheden for at ingen er værkførere.
b) sandsynligheden for at mindst en er værkfører.
c) netop n af de 100 medarbejdere er kvinder.
d) bestem undtryk ved n, sandsynligheden for, at mindst en af kvinderne udtages.
e9 bestem det mindste tal n, for hvilket sandsynligheden er større end en halv.

på forhånd tak.

Svar #1
24. august 2004 af cs (Slettet)

Er der ikke nogle der kan hjælpe, sandsynlighedsregning er ikke lige min stærke side.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2004 af iB (Slettet)

Det er jo en lille bionomisk sjover, vil jeg mene. I a) er n=100 og p=3/100, og så skal du beregne P(X=0). I b): P(X=1). c)/d) ville jeg finde frem formlen for b(x,n,p), og sætte n=100, og p=n/100 (pas på at skilne mellem de to n´er!) Dermed får du en ligning, som du sætter lig ½.
(Jeg er dog ikke helt sikker på detter er den enkleste og smarteste måde at løse opgaven...)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

#2) mener du binomialtfordelt? Den fremgangsmåde er ikke korrekt. sandsynlighedsparametern ændres jo ved hvert udtag af en person.
Det skal i stedet betragtes som stikprøver uden tilbagelægning.
m: antal elementer (100)
g: antal gode elementer (97 i a)
m-g: dårliege lementer (3 i a)
n: elementer i stikprøve (2 i a)

P(x=r)=(K(g,r)*k(m-g,n-r))/(k(m,n))

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. august 2004 af iB (Slettet)

Ja, jeg mente bionomisk fordelt, men kan da godt se, at det er helt forkert (sry!)

-Er den så hypergeometrisk fordelt? (jeg skal have lært at kende forskel på dem!)

Svar #5
24. august 2004 af cs (Slettet)

Men hvordan er det lige at man kan finde ud af at mindst én er kvinde.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

sandsynligheden for P(X>=1)=P(X=1)+P(X=2)

så opskriv hendholdsvis P(x=1) og P(X=2) på formen

P(x=r)=(k(g,r)*k(m-g,n-r))/(k(m,n))

husk at k(n,r)=n!/(r!(n-r)!)

det bliver nogle store udtryk du får, men de kan koges sammen

jeg fik,
P(X=1)=(n(100-n))/4950
P(X=2)=(n(n-1))/9900

P(X>=1)=(n(199-n))/9900

Det er mit bud, men om det holder i retten ved jeg ikke. eller måske der er en nemmere måde at gøre det på

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2005 af frodo (Slettet)

ehh.. Det er jeg bange for, at jeg ikke forstår.

P(X>=1)=P(X=1)+P(X=2)

Det er jo ikke korrekt. Det var det, hvis der var 2, men her er der jo n, og man skulle således summere op til p(X=n), som jeg ser det..

Er det ikke lettere at opskrive P(X=0), og da sige, at den søgte hændelse er dennes komplementære.

Skriv et svar til: mat. opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.