Matematik

Hjælp til lettere differentialligningsproblem

19. februar 2008 af arule (Slettet)

Hej

Jeg skal:

Undersøge om funktionen f(x) = x^3 + x^2 + x er en løsning til differentialligningen:
dy/dx -3y = -3x^3 - x + 1

Hvordan gør man dette?

På forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar 2008 af Mandelbrot (Slettet)

drifferentiere, substituere og subtrahere.

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. februar 2008 af mathon

f'(x) = dy/dx = 3x^2 + 2x + 1

kontrol:
dy/dx - 3y = 3x^2+2x+1 - 3*(x^3 + x^2 + x) = 3x^2+2x+1-3*x^3-3x^2-3x =

-3*x^3 - x + 1
hvilket
bekræfter, at
f(x) = x^3 + x^2 + x er en løsning til differentialligningen:
dy/dx -3y = -3x^3 - x + 1

Skriv et svar til: Hjælp til lettere differentialligningsproblem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.