Matematik

Vektor

19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

Jeg kender:

lægden af vektor a=2
lægden af vektor b=3
vinklen mellem vektor a og vektor b=60 grader
skalarproduktet=3

Hvordan beregner jeg så lægden af vektoren 2*vektor a + vektor b ?

Svar #1
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

Kan jeg beregne vektor a's koordinater med formlen:

vektor a= længden af vektor a * (cos v 'over' sin v) ?

Hvordan beregner jeg b's koordinater?

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal (og kan) ikke beregne koordinatsættene.

Udregn (2a+b)²=4a²+b²+4ab= osv.

Svar #3
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

hvordan kan jeg det, når jeg kun kender længderne af vektorerne? :S

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Du kander jo også prikproduktet.

(2a+b)²=4a²+b²+4ab=16+9+6=31

|2a+b|=kvrod(31).

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2008 af mathon

(2a+b) = sqrt[4^2+3^2+2*4*3*cos(60°)] = sqrt[16+9+12] = sqrt(37)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Nå ja....

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar 2008 af mathon

rettelse:
(2a+b) = sqrt[4^2+3^2+2*4*3*cos(60°)] = sqrt[16+9+12] = sqrt(37) -->

|2*vektor_a + vektor_b| = sqrt[4^2+3^2+2*4*3*cos(60°)] = sqrt[16+9+12] =

sqrt(37)

Svar #8
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

I indsætter da længderne 2 og 3, det er da ikke længderne man skal bruge ifølge formlen er det?

Hvad betyder sqrt?

Svar #9
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

nu forstår jeg vist.. men hvorfor siger i sqrt[4^2+3^2.... - skal det ikke være sqrt[4*2^2+3^2....?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. februar 2008 af ibibib (Slettet)

Jo, men det er det samme

Svar #11
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

fandt jeg også ud af :P Hvordan beregner jeg så vinklen mellem vektoren 2*vektor a + vektor b og vektor a? med cos?

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. februar 2008 af mathon

vinklen, u, mellem vektoren 2*vektor a + vektor b og vektor a:

sin(u)/3 = sin(120)/sqrt(37)

sin(u) = sin(60)/sqrt(37)*3 =

u = sin^-1[sin(60)/sqrt(37)*3]

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. februar 2008 af mathon

rettelse:
u = sin^-1[sin(60)/sqrt(37)*3] -->

u = sin^-1[sin(60)/sqrt(37)*3] og u<90°, da en trekant højst har én stump vinkel

Svar #14
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

hvor kommer de 60 grader for? vil du ikke lige skrive formlen op?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. februar 2008 af mathon

supplementvinkler har samme sinus-værdi

sin(V) = sin(180°-V)
=
sin(120°) = sin(180°-120°) = sin(60°) = sqrt(3)/2

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. februar 2008 af mathon

...eller undgå denne omskrivning:

u = sin^-1[sin(120°)/sqrt(37)*3] og u<90°, da en trekant højst har én stump vinkel

Svar #17
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

det må indrømme jeg ikke forstår... :(
kan jeg ikke bare bruge cosinus? så får jeg vinklen til at være 0 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. februar 2008 af mathon

u = sin^-1[sin(120°)/sqrt(37)*3] og u<90°, da en trekant højst har én stump vinkel

u = 25,285°

u = cos^-1[(4^2+(sqrt(37))^2-3^2)/(2*4*sqr(37)] = 25,285°

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. februar 2008 af mathon

mangler halvparentes:
u = cos^-1[(4^2+(sqrt(37))^2-3^2)/(2*4*sqr(37)] = 25,285° -->

u = cos^-1[(4^2+(sqrt(37))^2-3^2)/(2*4*sqr(37))] = 25,285°

Svar #20
19. februar 2008 af Annette16 (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan du kan sige det? Altså hvorfra du får de tal du sætter ind? vil du ikke prøve at skrive formlem på med bogstaver? For jeg forstår det ikke... er nok bare mig der er dum!

Forrige 1 2 Næste

Der er 28 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.