Matematik

Differentialligning

19. februar 2008 af julemanden (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende opgave:)?

En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden

a) Opstil en differentialligning, der beskriver situationen

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2008 af allan_sim

#0.
Hvad har du selv tænkt? Har du indført passende variable? Hvad betyder det, at to størrelser er proportionale?

Svar #2
19. februar 2008 af julemanden (Slettet)

Altså når de to størrelser er variable vil det sige, at når den ene stiger vil den anden stige ligeledes. Så hastigheden v stiger når værdien af kvrod(h) stiger.

andet er jeg ikke kommet frem til

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2008 af allan_sim

#2.
To størrelser x og y er proportionale, hvis

y = k*x

hvor k er en konstant.

Hastigheden findes ved at differentiere.

Prøv at anvende disse oplsyninger til at opstille en differentialligning.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.