Matematik

Ligning

23. august 2004 af Miarv (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med følgende ligning? Jeg kan ikke lige komme på hvordan den skal gribes an:
e^x+1=56e^-x

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

står der
e^(x)+1=56e^-x eller
e^(x+1)=56e^-x

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. august 2004 af Peden (Slettet)

Sorry hvis jeg tager fejl, men findes der ikke en logaritme regne regel der siger at:

log(x^y) = y*log(x) ?

Om det helt er sådan kan jeg ikke huske, men det er i logaritmeregnereglerne at svaret skal findes. Husk at log(e) = 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2004 af Peden (Slettet)

ln sorry, den naturlige logaritme.

Svar #4
24. august 2004 af Miarv (Slettet)

Der står e^(x)+1=56e^-x
Hvordan tager jeg den naturlige logaritme på begge sider?
ln(e^(x))+ln1=ln(56e^-x)
eller
ln(e^(x)+1)=ln(56e^-x)
eller?

Svar #5
24. august 2004 af Miarv (Slettet)

Det kan vel ikke være ln(e^(x))+ln1=ln(56e^-x) , da ln(e^(x))+ln1 = ln(e^(x)*1)

Det gælder vel for venstre side at:
ln(56e^-x) = ln56 + lne^-x = ln56 + -x*lne = ln56 + -x*1 = -x + ln56

Hvordan kommer jeg nu videre med højre side?

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

e^(x)+1=56e^-x
gang i gennem med e^x

(e^x)^2 + e^(x) = 56

(e^x)^2 + e^(x) -56 = 0

Du har her en andengradsligning der nemt kan løses

Svar #7
24. august 2004 af Miarv (Slettet)

Mange tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

husk at ln(x) ikke er defineret for x<=0

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. august 2004 af Lurch (Slettet)

Det var så lidt!
husk at ln(x) ikke er defineret for x<=0

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.