Matematik

arealet af en funktion

21. februar 2008 af line skovgaard (Slettet)

d) En funktion er givet ved f(x)= 1.5x^2-4x+3
Bestem arealet af det område, der begrnses af grafen, frsteaksen, andenaksen og linjen med ligningen x=2

hvordan finder man arealet af en funktion ? :S

hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2008 af Blaavand (Slettet)

Hvis du har en funktion, f, der er positiv på intevallet [a,b], så er arealet under grafen:

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

Alternativt. En stamfunktion til f er:

F(x) = (1/3)*1.5x^3 - ½*4x^2 + 3x + k

Arealet under f fra 0 til 2 er nu bestemt ved

A = F(2) - F(0)

Svar #3
23. februar 2008 af line skovgaard (Slettet)

jeg forstår ikke helt hvorfor man skal minusse med F(0)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Fordi arealet er i intervallet [0,2]. I den specifikke opgave er det dog unødvendigt, idet F(0)=0. Men grænserne kunne også have været fx [1,2], hvormed arealet havde været: A = F(2)-F(1).

Svar #5
24. februar 2008 af line skovgaard (Slettet)

F(x) = (1/3)*1.5x^3 - ½*4x^2 + 3x + k

- hvordan kan det være du tager + k med,

når + 3 er konstanten?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2008 af -Zeta- (Slettet)

#5.
Konstanten 3 i f(x) er ikke den samme som 'k'-leddet i F(x). Konstanten kan du finde ved at kende et punkt. However, i dit tilfælde er det ej nødvendigt at fremfinde konstaten idet k'erne går ud med hinanden.

D.v.s.
Areal = F(2)-F(0)
-->
Areal = (0.5(2)^3 - 2(2)^2 + 3(2) + k) - (0.5(0)^3 - 2(0)^2 + 3(0) + k)
-->
Areal = 0.5(2)^3 - 2(2)^2 + 3(2) + k - k

hvoraf det ses, at konstanterne k går ud med hinanden.

Skriv et svar til: arealet af en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.