Matematik
Cirkler...
________________________________________________
To cirkler med radius 2 har centrer i henholdsvis (-1,0) og (3,0). Find ligningerne for de to cirkler med radius 2, der tangerer disse to cirkler?
______________________________________________________
-Hvis man tegner cirklerne kommer de til at ligge på x -aksen og har hinandens centrer som koordinater for r.
-Er det så meningen at jeg skal finde ligningerne for to andre cirkler der tangere de to "første" cirkler?
Svar #1
26. februar 2008 af mathon
hvoraf
y^2 + 2^2 = 4^2 eller
y = sqrt(16-4) = sqrt(12) = ca. 3,4641
centrerne for de søgte cirkler bliver således
(1,sqrt(12)) og (1,-sqrt(12)) og har ligningerne
(x-1)^2+(y-sqrt(12)) = 2^2
og
(x-1)^2+(y+sqrt(12)) = 2^2
Svar #2
26. februar 2008 af cob (Slettet)
Kan godt se at det var noget rod jeg var kommet ud i, tak for hjælpen endnu engang....
Svar #3
26. februar 2008 af mathon
centrerne for de to søgte cirkler har - grundet symmetrien - centrum på linjen x = 1 og skal ligge i afstanden 2r = 4 fra både (-1,0) og (3,0).
-->
centrerne for de to søgte cirkler skal - grundet symmetrien - ligge på linjen x = 1 og have afstanden 2r = 4 fra både (-1,0) og (3,0).
Svar #4
26. februar 2008 af mathon
(x-1)^2+(y-sqrt(12)) = 2^2
og
(x-1)^2+(y+sqrt(12)) = 2^2
-->
(x-1)^2+(y-sqrt(12))^2 = 2^2
og
(x-1)^2+(y+sqrt(12))^2 = 2^2
Svar #5
26. februar 2008 af cob (Slettet)
En skitse gør underværker....havde bare ikke luret at den kunne betragtes som en retvinklet trekant...:-)
Skriv et svar til: Cirkler...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.