Matematik
stamfunktion
28. februar 2008 af
anna85 (Slettet)
hej
jeg har fået til opgave at bestemme den stamfunktion til f(x)=2x-3 hvis graf har linjen y=4 som tangent
jeg har fået til opgave at bestemme den stamfunktion til f(x)=2x-3 hvis graf har linjen y=4 som tangent
Svar #1
28. februar 2008 af mathon
F(x) = x^2 - 3x + k
F'(x) = f(x) = 2x-3
F'(xo) = 0 = 2xo-3, hvoraf
2xo-3 = 0
xo = (3/2), hvorfor tangeringspunktet er ((3/2);4), hvis koordinater indsat i
F(xo) = xo^2 - 3xo + k giver
F(3/2) = 4 = (3/2)^2 - 3*(3/2) + k, som giver
(9/4) - (9/2) + k = 4
-(9/4) + k = 4
k = 4 + (9/4) = 4 + 2,25 = 6,25
konklusion:
den stamfunktion til f(x)=2x-3 hvis graf har linjen y=4 som tangent
har ligningen
F(x) = x^2 - 3x + 6,25
F'(x) = f(x) = 2x-3
F'(xo) = 0 = 2xo-3, hvoraf
2xo-3 = 0
xo = (3/2), hvorfor tangeringspunktet er ((3/2);4), hvis koordinater indsat i
F(xo) = xo^2 - 3xo + k giver
F(3/2) = 4 = (3/2)^2 - 3*(3/2) + k, som giver
(9/4) - (9/2) + k = 4
-(9/4) + k = 4
k = 4 + (9/4) = 4 + 2,25 = 6,25
konklusion:
den stamfunktion til f(x)=2x-3 hvis graf har linjen y=4 som tangent
har ligningen
F(x) = x^2 - 3x + 6,25
Skriv et svar til: stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.