Fysik

Kinematik - mekanik

26. august 2004 af JulieJense (Slettet)

I fysik skal jeg lave følgende opgave, og vil lige høre om jeg har gjort det rigtigt, men egentlig ligger mit problem helt til sidst i opgaven:
Et tog sætter i gang med konstant acceleration på 0,5m/s^2. efter 4sek er togets bagende udfor indgangen til perronen og endnu 2sek. Senere styrter en mand med farten 5,25m/s ud fra indgangen og efter toget. Han indhenter det og springer på. Beregn hvor langt han har løbet.
Efter en vis tid har manden og toget nedlagt den samme strækning, dvs:
S(mand) = S(tog)
v*t = 0,5*a*t^2 + s0 , hvor s0 = a*t = 0,5*2 = 1
5,25*t = 0,5*0,5*t^2 + 1
Andengradsligning, med
t=0,1922 eller t=20,81
Hvilken en af disse to tider skal jeg bruge til beregning af strækningen?
S(mand) = v*t = 1,01m eller 109m ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2004 af Lurch (Slettet)

jeg vil umiddelbart sige det er forkert

togets stedfunktion
s(Tt)=(1/2)*(1/2)*T^2 + v0*T

mandens stedfunktion
s(Tm)=5,25*T

når du sætter dem lig hinanden skal du huske på, at på det tidspunkt hvor manden løber efter toget, har toget allerede opnået en vis hastighed, som også skal medberegnes. derudover har toget jo også bevæget sig et stykke fra peronindgangen på de 2 sek.
din ligning ser således ud

s(Tt)=s(Tm)
(1/4)*t^2 + v0*t = 5,25*t + s0

her er v0 den hastighed toget har efter 6s, og s0 den strækning toget er foran manden

Svar #2
26. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Jeg har nu beregnet det på din måde. Så får jeg
t=0,47 eller t = 8,53

dvs. mandens strækning er
s = 2,46m eller s = 44,8m
Hvordan finder jeg så ud af hvilken én af strækningerne der er løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2004 af Lurch (Slettet)

jeg får ikke det samme som dig, men jeg er selv gået kold i min egen teori.
Efter lidt tænkning, synes ejg det jeg skrev før er forkert. min logik siger:
s(Tt)=s(Tm)
(1/4)*t^2 + v0*t + s0 = 5,25*t

her ser jeg peronindgangen som nulpunkt.

problemet er at jeg også får 2 løsninger til den ligning, og det er jo ikke så heldigt....

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2004 af Lurch (Slettet)

så vidt jeg har regnet, tilbagelægger toget 5m på de 2 sekunder der går før manden kommer løbende.
s(Tt)=(1/4)*t^2
s(6)-s(4)=0,25*6^2-0,25*4^2=5

togets hastighed efter 6s, må være,
v(t)=(1/2)*t
v(6)=(1/2)*6= 3m/s

så mit bud ville være at,

s(Tt)=s(Tm)
(1/4)*t^2 + 3*t + 5 = 5,25*t

det giver ligningen

t^2 - 9t + 20 = 0
som har løsningerne t=4 eller t=5
og det er jo ikke rigtigt!
Jeg er kold

Svar #5
27. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Hehe.. okay! Tak, for dit forsøg på at hjælpe! Jeg må prøve at finde på ét eller andet så...

Svar #6
27. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Er der andre, som har et forslag til hvordan den skal løses?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2004 af sigmund (Slettet)

Jeg kommer frem til det samme som Lurch (samme ligning som i indlæg #4). Det må betyde, at manden på et tidspunkt overhaler toget, hvorefter toget straks overhaler manden igen, for derefter konstant at øge afstanden til manden. Det svar, som du skal angive, må være: t=6+4=10 sek => s=52.5 m.

Svar #8
29. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Til sigmund: Du mener vel tilsidst at
t = 5+4, ikke? ;)

Ellers tak for hjælpen begge to!

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. august 2004 af Lurch (Slettet)

Nu sidder jeg her med gode tømmermænd, men t er vel bare t=4s?
Han løber jo kun 4sekunder før han når toget?
Så han har løbet, s(4s)=5,25m/s*4s=21m

Svar #10
30. august 2004 af JulieJense (Slettet)

Trods dine tømmermænd tror jeg du har ret.. Har selv tænkt på, at man som løsning vel skal angive, at manden har mulighed for at springe på togets bagende to gange, nemlig efter 4 og 5sekunder. Opgaven lyder dog på, hvor langt han skal løbe, før han har indhentet toget - det vil altså sige at løsningen er de 4 sekunder, for hvem vil frivilligt løbe et sekund ekstra for at nå et tog, hvis muligheden for at springe på det allerede havde været der? ;)

Skriv et svar til: Kinematik - mekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.