Fysik
vinkelhastighed - fjeder med lod
02. marts 2008 af
guldglimmergarn (Slettet)
Jeg har udført et meget simpelt forsøg med en fjeder med et lod sat i bevægelse. Jeg har målt elongationen(positionen) i forhold til tiden, og lavet en sinuskurve med elongationen som funktion af tiden.
Så har jeg fået til opgave, at beskriv vinklers radianmål og konstanternes geometriske betydning i udtrykket for den harmoniske svingning
(f(x) = A * sin(w*x+ø)+C).
- og her kommer mit spørgsmål:
vinklernes radianmål? handler det om vinkelhastigheden w?
Jeg tror nogenlunde, jeg forstår betydningen af vinkelhastigheden, når man snakker om noget, der roterer. Men jeg kan ikke rigtig overfører det til den sinuskurve, jeg har lavet her.
Er der nogen, der kan hjælpe mig?
Så har jeg fået til opgave, at beskriv vinklers radianmål og konstanternes geometriske betydning i udtrykket for den harmoniske svingning
(f(x) = A * sin(w*x+ø)+C).
- og her kommer mit spørgsmål:
vinklernes radianmål? handler det om vinkelhastigheden w?
Jeg tror nogenlunde, jeg forstår betydningen af vinkelhastigheden, når man snakker om noget, der roterer. Men jeg kan ikke rigtig overfører det til den sinuskurve, jeg har lavet her.
Er der nogen, der kan hjælpe mig?
Svar #1
02. marts 2008 af cool_operator (Slettet)
En vinkels radianmål er længden af det kurvestykke på enhedscirklen, der svarer til vinklen målt i grader. Lyder det snørklet? Eks : Tegn enhedscirklen i et retvinklet koordinatsystem. Afsæt vinklen 45 grader med x-aksen som højre ben. Venstre ben skærer enhedscirklen i et punkt P. Enhedscirklen skærer den positive x-akse i punktet O. Længden af kurvestykket OP kaldes vinklens radiantal. I dette tilfælde 2*pi/8.
Man taler ikke kun om vinkelhastighed i forbindelse med rotation; men overalt, hvor der indgår harmoniske funktioner ( sin x, cos x ). I det udtryk du har opstillet kaldes w for vinkelhastigheden og er lig med 2*pi/T,hvor
T er tidsrummets længde for en svingningsperiode. 1/T kaldes frekvensen. ø er en fasekonstant, der afhænger af, hvor du fastlægger nulpunktet for din tidsregning. Konstanten C afhænger af, hvor du lægger nulpunktet for udsvinget, Prøv at indtegne kurven for funktionen i et retvinklet koordinatsystem. Prøv så at forskyde kurven først horisontalt, derefter vertikalt og forestil dig , hvad der sker med konstanterne ø og C.
Med venlig hilsen
Man taler ikke kun om vinkelhastighed i forbindelse med rotation; men overalt, hvor der indgår harmoniske funktioner ( sin x, cos x ). I det udtryk du har opstillet kaldes w for vinkelhastigheden og er lig med 2*pi/T,hvor
T er tidsrummets længde for en svingningsperiode. 1/T kaldes frekvensen. ø er en fasekonstant, der afhænger af, hvor du fastlægger nulpunktet for din tidsregning. Konstanten C afhænger af, hvor du lægger nulpunktet for udsvinget, Prøv at indtegne kurven for funktionen i et retvinklet koordinatsystem. Prøv så at forskyde kurven først horisontalt, derefter vertikalt og forestil dig , hvad der sker med konstanterne ø og C.
Med venlig hilsen
Skriv et svar til: vinkelhastighed - fjeder med lod
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.