Matematik
Potensfunktioner - relativ tilvækst.
04. marts 2008 af
Spera (Slettet)
Hej Brugere.
Sidder her og nørkler med den allersidste opgave af eksamensopgavesættet fra HF Matematik B, fra december 2007.
Opgaven omhandler barringer-krateret i USA, forholdet mellem kraterets diameter (f(x)), energien i nedslaget (x-værdien) målt i megaton TNT og en konstant k.
Formlen ser således ud:
y = k * x^(1/3)
Tallet har jeg beregnet til 442.084, og nu får jeg følgende spørgsmål, og jeg går i stå:
"En forsker studerer to forskellige kratere. Det ene krater har en diameter, der er 20 % større end det andet. Hvor mange procent større var energien, der blev udløst ved det store nedslag?
Håber I kan hjælpe mig.
MVH
Spera
Sidder her og nørkler med den allersidste opgave af eksamensopgavesættet fra HF Matematik B, fra december 2007.
Opgaven omhandler barringer-krateret i USA, forholdet mellem kraterets diameter (f(x)), energien i nedslaget (x-værdien) målt i megaton TNT og en konstant k.
Formlen ser således ud:
y = k * x^(1/3)
Tallet har jeg beregnet til 442.084, og nu får jeg følgende spørgsmål, og jeg går i stå:
"En forsker studerer to forskellige kratere. Det ene krater har en diameter, der er 20 % større end det andet. Hvor mange procent større var energien, der blev udløst ved det store nedslag?
Håber I kan hjælpe mig.
MVH
Spera
Svar #1
04. marts 2008 af Spera (Slettet)
"Tallet har jeg beregnet til 442.084" er selvfølgelig konstanten k.
Svar #2
04. marts 2008 af mathon
y = k * x^(1/3)
yo = k * xo^(1/3)
1,2yo = k * x^(1/3), hvoraf
1,2(k*xo^(1/3)) = k*x^(1/3), som ved division med k
giver
1,2*(xo^(1/3)) = x^(1/3)
1,2 = x^(1/3)/(xo^(1/3))
(x/xo)^(1/3) = 1,2
((x/xo)^(1/3))^3 = 1,2^3
x/xo = 1,728/1
(x-xo)/xo = (1,728-1) = 0,728 = 72,8%
konklusion:
energien, der blev udløst ved det store nedslag, var 72,8% større
yo = k * xo^(1/3)
1,2yo = k * x^(1/3), hvoraf
1,2(k*xo^(1/3)) = k*x^(1/3), som ved division med k
giver
1,2*(xo^(1/3)) = x^(1/3)
1,2 = x^(1/3)/(xo^(1/3))
(x/xo)^(1/3) = 1,2
((x/xo)^(1/3))^3 = 1,2^3
x/xo = 1,728/1
(x-xo)/xo = (1,728-1) = 0,728 = 72,8%
konklusion:
energien, der blev udløst ved det store nedslag, var 72,8% større
Svar #3
04. marts 2008 af Spera (Slettet)
Mathon >> Jeg sætter pris på din hjælp, men har lige siddet og gennemgået det du har skrevet, jeg har matematik på B-niveau, og tænker at på mit niveau er der måske en mere simpel måde at gøre det på? Måske en formel eller noget? For jeg synes godt nok det er indviklet, og tror aldrig vores lærer ville forvente vi skulle kunne det på nuværende tidspunkt.
Skriv et svar til: Potensfunktioner - relativ tilvækst.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.