Matematik
Hjælp til matematikopgave
Jeg sidder med en opgave som lyder:
En funktion er bestemt ved f(x)=0,25x+1+(1/x)
Angiv for hvert reelt tal k antallet af løsninger til ligningen f(x)=k
Jeg forstår simpelthen ikke opgaven, er der mon nogle mennesker som kan hjælpe mig?
På forhånd tak.
Svar #1
06. marts 2008 af Riemann
0,25x+1+(1/x) = k
For x forskellig fra 0 kan dette omskrives til:
0,25*x^2+ (1-k)*x + 1 = 0
Dette er en andengradsligning, og du kan undersøge, hvor mange rødder den har (afhængigt af k).
Hint: opskriv diskriminanten.
Svar #2
06. marts 2008 af tststs (Slettet)
hvorfor x^2??
Svar #5
06. marts 2008 af Riemann
0,25x^2+x+1 = k*x
Så trækker man kx fra på begge sider:
0,25x^2+x-kx+1 = 0
Og så bruges af x-kx = (1-k)*x:
0,25x^2+(1-k)*x+1 = 0
Svar #7
06. marts 2008 af tststs (Slettet)
(1-k)^2-4*0,25*1 = 1+k^2-2k-1 = k^2-2k
hvad så?
Svar #8
06. marts 2008 af Riemann
Så du skal bestemme finde ud af for hvilke k udtrykket k^2-2k er større end, lig og mindre end 0.
Svar #9
17. oktober 2009 af irna (Slettet)
Du siger tilsidst at man skal bestemme finde ud af for hvilke k udtrykket k^2-2k er større end, lig og mindre end 0.
- kunne du måske vise kort, hvordan du har gjort det og dermed fundet en løsning ?!?!?
Skriv et svar til: Hjælp til matematikopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.