Matematik
lidt forskelligt differentialregning
11. marts 2008 af
Nyx84 (Slettet)
Hej:-) Jeg har lidt forskelligt, som jeg er kørt fast med.
a) Jeg har en funktion: y= 14,1 + 1208*e^-0,207x
Den har jeg så differentieret og fået:
f´(x)= -250,056*e^-0,207x
Hvordan gør jeg rede for, at f er en aftagende funktion?
b) En anden funktion:
CO2-indholdet i en sø ændrer sig i løbet af et døgn.
Co2- indholdet kan beskrives ud fra følgende funktion:
y= 9,4*sin(0,26t+0,99)+17,00
t angiver tidspunktet på døgnet regnet fra midnat,så 0<=t<=24
Jeg skal bestemme f´(t) og angive, med hvilken hastighed CO2- indholdet falder kl. 6 om morgenen.
Jeg får f`(t)= 2,444 * cos(0,26t+0,99), men det får min lommeregner ikke! Er der nogen, der vil prøve at regne efter?
På forhånd tak for hjælpen!:-)
a) Jeg har en funktion: y= 14,1 + 1208*e^-0,207x
Den har jeg så differentieret og fået:
f´(x)= -250,056*e^-0,207x
Hvordan gør jeg rede for, at f er en aftagende funktion?
b) En anden funktion:
CO2-indholdet i en sø ændrer sig i løbet af et døgn.
Co2- indholdet kan beskrives ud fra følgende funktion:
y= 9,4*sin(0,26t+0,99)+17,00
t angiver tidspunktet på døgnet regnet fra midnat,så 0<=t<=24
Jeg skal bestemme f´(t) og angive, med hvilken hastighed CO2- indholdet falder kl. 6 om morgenen.
Jeg får f`(t)= 2,444 * cos(0,26t+0,99), men det får min lommeregner ikke! Er der nogen, der vil prøve at regne efter?
På forhånd tak for hjælpen!:-)
Svar #1
11. marts 2008 af mathon
a)
f'(x)= -250,056*e^(-0,207x), hvor
e^(-0,207x)>0 for 0<=t<=24
hvorfor
f'(x)<0
og f(t) derfor konstant, monotont aftagende for 0<=t<=24
b)
f'(t)= 2,444 * cos(0,26t+0,99) er RIGTIG
og i overensstemmelse med dit lommeregnerresultat
EFTER!!!
at have skiftet vinkelmål fra degree til radianer!!!:-)
f'(x)= -250,056*e^(-0,207x), hvor
e^(-0,207x)>0 for 0<=t<=24
hvorfor
f'(x)<0
og f(t) derfor konstant, monotont aftagende for 0<=t<=24
b)
f'(t)= 2,444 * cos(0,26t+0,99) er RIGTIG
og i overensstemmelse med dit lommeregnerresultat
EFTER!!!
at have skiftet vinkelmål fra degree til radianer!!!:-)
Skriv et svar til: lidt forskelligt differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.