Matematik

Geometri

12. marts 2008 af Rec (Slettet)

Hej,
Jeg har en opgave som jeg ikke rigtigt ved hvordan jeg skal starte med, så hvis der er en der kan hjælpe mig igang ville jeg være meget taknemmelig.

Opgaven går ud på at undersøge om et rektangel, hvor 3 af sidernes sum bliver 10, har en max værdi på arealet.

Jeg gik ud fra at 2 af siderne hedder X og de andre 2 sider hedder X*Y og har løst ud at X = 10/(2+y)

Derudover ved jeg at arealet beregnes X(X*Y).
Men hvordan jeg skal kople det hele sammen til at jeg kan finde ud af hvilke værdier der giver et så stort areal som muligt ved jeg ikke.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Skriv hele opgaven ned, der må være noget mere med de sider.

Svar #2
12. marts 2008 af Rec (Slettet)

Et rektangel er dimensioneret således at 3 af dens sider har summen 10 cm. Undersøg om rektanglets areal kan få en max værdi.

Sådan er opgaven stillet op.

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. marts 2008 af dnadan (Slettet)

x+x+y=10
samt
x*y=A

Svar #4
12. marts 2008 af Rec (Slettet)

Hmm ja, men jeg kan ikke se hvordan jeg kommer videre herfra. Uanset hvad jeg gør ender jeg op et sted hvor jeg ikke ved hvordan jeg kommer videre.

Først får jeg x=(10-y)/2. Derefter sætter jeg x ind i x*y=A og får
-y^2+10y-2A = 0

Jeg har hele tiden 2 ubekendte som jeg ikke kan komme af med.

Brugbart svar (1)

Svar #5
12. marts 2008 af dnadan (Slettet)

x*y=A

(10-y)/2)*y=A(y), reducer nu venstresiden. Undersøg herefter, om det er en glad eller en sur parabel.

Svar #6
12. marts 2008 af Rec (Slettet)

Selvom jeg bruger 2. gradsligning på den får jeg nogle værdier jeg ikke kan se hvordan jeg kan bruge. y1 = kvdr(2A), y2 = 10+kvdr(2A)

Svar #7
12. marts 2008 af Rec (Slettet)

Tak for hjælpen. Jeg har intet facit til opgaven, så jeg kan ikke tjekke om jeg har gjort det rigtigt, men mit svar er:

x = 2,5 cm
y = 5 cm

max A = 12,5cm^2

Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.