Matematik
Bestem en regneforskrift for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem??
02. april 2008 af
mazzoo (Slettet)
Jeg sidder og er i gang med en matematik-aflevering, og jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne opgave:
Bestem en regneforskrift for den funktion f, hvis graf i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem er den rette linje gennem punkterne P(3,90) og Q(70,200).
Er der nogen, der har tjek på den slags? :)
Bestem en regneforskrift for den funktion f, hvis graf i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem er den rette linje gennem punkterne P(3,90) og Q(70,200).
Er der nogen, der har tjek på den slags? :)
Svar #1
02. april 2008 af mathon
y = b*x^a
[log(y2)-log(y1)]/[log(x2)-log(x1)] = a, hvoraf
[log(200)-log(90)]/[log(70)-log(3)] = a
a = 0.253504 dvs.
y = b*x^0.253504, som ved indsættelse af koordinaterne for (3,90)
giver
90 = b*3^0.253504, hvoraf
b = 90/3^0.253504 = 68.1225
konklusion:
y = 68.1225*x^0.253504
[log(y2)-log(y1)]/[log(x2)-log(x1)] = a, hvoraf
[log(200)-log(90)]/[log(70)-log(3)] = a
a = 0.253504 dvs.
y = b*x^0.253504, som ved indsættelse af koordinaterne for (3,90)
giver
90 = b*3^0.253504, hvoraf
b = 90/3^0.253504 = 68.1225
konklusion:
y = 68.1225*x^0.253504
Skriv et svar til: Bestem en regneforskrift for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.